例1、解方程()=at+小sin(t-t)r(c)dr 【解】设L=(p) 己知4小i=p+1 方程两边同时作拉氏变换： 叭=是+ p2+1 →0=a+3=am1+ 25 2525 例1、 解方程 ( ) 0 ( ) sin( ) t y t at t y d = + −    【解】设 L y t y p [ ( )] ( ) = 2 1 [sin ] 1 L t p = + 已知 方程两边同时作拉氏变换： 2 2 1 ( ) ( ) 1 a y p y p p p = +  + 2 2 2 2 4 1 1 1 ( ) ( ) a p y p a p p p p + =  = + 1 1 3 2 ( ) ( ) (1 ) 3! 6 y t a t t at t = + = +