定理1若函数f(t2y)及f(,y)在凸区域 D={(2y)a≤t≤b,-m<y<+连续,解 y()∈CIab]且当f<时,则改进欧拉法的 局部截断误差满足 hM h 2( 其中M= manly"(5)=012, t1≤5;≤t1 预估一校正法 考虑方程(4)的多次迭代解法取 yi=y, +hf(t, y), ( ), 0,1,2, . ) 2 12(1 1 , 2 ( ) [ , ], {( , ) | , } , 1 ( , ) ( , ) max 1 3 1 3 =  =  −      =   −   +    + + M y i f h h M f h y t C a b D t y a t b y f t y f t y i t t y i y y i i i    其中 局部截断误差满足 且当 时 则改进欧拉法的 内连续 解 定理 若函数 及 在凸区域 二、预估—校正法 ( , ) (6) (4) , (0) i 1 i i i y = y + hf t y + 考虑方程 的多次迭代解法 取