对费米分布求导创E-Ee6) aT kRT L(E-EF)ket+ 进行变量替换,x=(E-EF)/kT C≈D(E)dE(E-E)0 0 at=k TD(Ep)J_E, krdx e2+1 低温时,可将积分下限推至负无穷大,得 2 e axx 于是C=2kD(EF) 3 2EF B 与前面的半经典估计比较ce≈MT 自由电子气的其他性质自由电子气的其他性质 10 • 对费米分布求导       2 / / 2 B F 1 F B F B        E E k T E E k T e e k T E E T f • 进行变量替换， x   E  E F  / k B T                E k T x x V e e k TD E dxx T f C D E dE E E F B / 2 2 F 2 B 0 F F el 1 ( ) ( ) • 低温时，可将积分下限推至负无穷大，得   1 3 2 2 2        x x e e dxx F B 2 F 2 B 2 F 2 B 2 el 2 2 3 3 ( ) 3 T T N Nk E C V k TD E k T    • 于是    • 与前面的半经典估计比较 F B el T T C Nk V 