第5期 钱剑滨，等：自适应多阶段线性重构表示分类的人脸识别 ·969 0.90 0.80 1.00 0.75 0.95 0.85 蟹0.70 解0.90 0.65 0.85 0.80 -MPRBC,L=3 0.60 0.80 0 -MPRBC.L=7 0.55 0.75 0.50 0.70 10 5 20 0.70 (a)Yale (b)UMIST 0.65 1.00 1.00 0.6 0.95 0.10.2 0.4 0.6 0.8 1.0 解0.95 =L=12 0.90 0.85 (ap=1 09 0.95 0.75 5 10152025 0.70 0 1020 0.90 -MPRBC,L=3 (c)Bio (d)ORL 0.85 -o-MPRBC.L=7 1.0 09 .6 部0.8 0 0.7 0.4 Q 0.75 0 0 0.70 20406080100 50100150200 0.10.2 0.4 0.6 0.8 1.0 (e)AR (f)FERET (b)p=2 图5 MPRBC算法在各人脸数据集上的识别率 图4参数a的影响 Fig.5 Recognition rates of MPRBC on some face data- Fig.4 Influence of parameter a bases 表2各人脸数据集上的识别精度 Table 2 Recognition accuracy of some face databases % LRMNN LRMNN SoC SoC TPLRMC TPLRMC MPRBC 数据集 MPRBC L 1) =2)问 (p=1)m (p=2) 2 s1)1 =2y1 3 55.75 50.42 68.67 66.67 68.17 67.17 69.50 69.92 Yale 5 60.33 56.00 76.78 74.56 77.67 76.22 79.22 79.44 5 85.12 77.03 83.68 8025 86.78 87.26 87.20 90.34 UMIST 10 94.83 85.07 93.89 93.33 95.89 95.84 96.51 96.91 8 87.03 76.31 87.07 86.20 88.70 90.11 89.4 90.75 Bio 12 91.54 73.74 92.42 90.04 93.22 94.30 93.24 94.69 3 84.32 76.75 87.54 86.79 86.79 88.86 88.68 90.46 ORL 5 91.35 81.50 92.65 93.45 9195 94.80 93.40 96.65 3 55.04 58.95 66.87 75.13 66.17 76.63 69.74 79.89 AR 7 71.42 59.83 84.10 82.26 84.16 91.63 88.41 93.63 2 36.98 25.46 40.49 25.99 42.38 40.90 46.61 51.76 FERET 49.83 19.05 54.40 21.55 57.13 52.12 65.47 63.17 3.2时间复杂度的实验与分析 AR数据集上L=7时参数a和B对算法阶段数 对于每一个查询样本，MPRBC与TPLRMC P和各阶段参与计算的训练样本的数量总和∑T 算法均通过L,范数或L2范数得到表示系数，其 的影响。注意，图7中TPLRMC算法选取样本总 时间复杂度受训练样本数T的影响)。在MPRBC 数为两阶段相加，而MPRBC算法为多阶段相 算法中，每阶段训练样本数随查询样本的不同自 加。图8反映的是不同a和B,MPRBC的CPU时 适应确定，而且MPRBC的阶段数P受T影响，不 间。图6-8中TPLRMC所表示的平面为TPLRMC 同查询样本也有差异。图6和图7分别给出了在 算法达到最高识别精度时，阶段数、参与计算样0.2 0.4 0.6 0.8 α α MPRBC, L=3 MPRBC, L=7 MPRBC, L=3 MPRBC, L=7 (a) p = 1 (b) p = 2 0.90 0.85 0.80 0.75 0.70 0.90 0.95 0.85 0.80 0.75 0.70 0.65 0.60 识别率 识别率 1.0 0.1 0.2 0.4 0.6 0.8 0.1 1.0 图 4 参数 α 的影响 Fig. 4 Influence of parameter α 5 10 15 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 识别率 p=1, L=3 p=1, L=5 p=2, L=3 p=2, L=5 5 10 15 20 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.00 识别率 p=1, L=5 p=1, L=10 p=2, L=5 p=2, L=10 β β β β β β 5 10 15 20 25 0.90 0.95 1.00 识别率 p=1, L=8 p=1, L=12 p=2, L=8 p=2, L=12 10 20 30 40 识别率 p=1, L=3 p=1, L=5 p=2, L=3 p=2, L=5 20 40 60 80 100 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 识别率 p=1, L=3 p=1, L=7 p=2, L=3 p=2, L=7 50 100 150 200 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 识别率 p=1, L=2 p=1, L=4 p=2, L=2 p=2, L=4 (a) Yale (b) UMIST (c) Bio (d) ORL (e) AR (f) FERET 0 0 0 0 0 图 5 MPRBC 算法在各人脸数据集上的识别率 Fig. 5 Recognition rates of MPRBC on some face data￾bases 3.2 时间复杂度的实验与分析 L1 L2 对于每一个查询样本，MPRBC 与 TPLRMC 算法均通过 范数或 范数得到表示系数，其 时间复杂度受训练样本数 T 的影响[1, 3]。在 MPRBC 算法中，每阶段训练样本数随查询样本的不同自 适应确定，而且 MPRBC 的阶段数 P 受 T 影响，不 同查询样本也有差异。图 6 和图 7 分别给出了在 L = 7 α β ∑P 1 T α β AR 数据集上 时参数 和 对算法阶段数 P 和各阶段参与计算的训练样本的数量总和 的影响。注意，图 7 中 TPLRMC 算法选取样本总 数为两阶段相加，而 MPRBC 算法为多阶段相 加。图 8 反映的是不同 和 ，MPRBC的 CPU 时 间。图 6~8 中 TPLRMC 所表示的平面为 TPLRMC 算法达到最高识别精度时，阶段数、参与计算样 表 2 各人脸数据集上的识别精度 Table 2 Recognition accuracy of some face databases % 数据集 L LRMNN (p=1)[5] LRMNN (p=2)[5] SoC (p=1)[7] SoC (p=2) TPLRMC (p=1)[11] TPLRMC (p=2)[11] MPRBC (p=1)[16] MPRBC (p=2)[16] Yale 3 55.75 50.42 68.67 66.67 68.17 67.17 69.50 69.92 5 60.33 56.00 76.78 74.56 77.67 76.22 79.22 79.44 UMIST 5 85.12 77.03 83.68 80.25 86.78 87.26 87.20 90.34 10 94.83 85.07 93.89 93.33 95.89 95.84 96.51 96.91 Bio 8 87.03 76.31 87.07 86.20 88.70 90.11 89.44 90.75 12 91.54 73.74 92.42 90.04 93.22 94.30 93.24 94.69 ORL 3 84.32 76.75 87.54 86.79 86.79 88.86 88.68 90.46 5 91.35 81.50 92.65 93.45 91.95 94.80 93.40 96.65 AR 3 55.04 58.95 66.87 75.13 66.17 76.63 69.74 79.89 7 71.42 59.83 84.10 82.26 84.16 91.63 88.41 93.63 FERET 2 36.98 25.46 40.49 25.99 42.38 40.90 46.61 51.76 4 49.83 19.05 54.40 21.55 57.13 52.12 65.47 63.17 第 5 期 钱剑滨，等：自适应多阶段线性重构表示分类的人脸识别 ·969·