B.Drift-Diffusion Conduction [Neglect inertia] 0 m -q.E-m.v.v.-V(n.kT)-v.-q.E-_kTVn. dt n. m,v.m.v.n, 0 --q.E-m.v.v.-Y(n.kT)=v.--q.E-_kTvn. dt n m_v.m.v.n. j.-q.n.v.-a.'n.E_gkT vn. m,v,m,v, j.=-q.n立=qE+akT vn. m_v. m_v P,=q,n,P.=-q.n. j,=p,μE-D,Vp J.=-p.H.E-D.Vp. 4,=9, m.v, D.=kT m.v, D.=kT m_v mv charge mobilities Molecular Diffusion Coefficients D.=D-=kT thermal voltage (25 mV @T=300 K) .q Einstein's Relation 6.641,Electromagnetic Fields,Forces,and Motion Lecture 7 Prof.Markus Zahn Page 10 of 276.641, Electromagnetic Fields, Forces, and Motion Lecture 7 Prof. Markus Zahn Page 10 of 27 B. Drift-Diffusion Conduction [Neglect inertia] 0 + ( + ) + + ++ + + + + + ++ +++ ∇ −ν − ⇒ − ∇ ν ν dv k T n kT q m =q E m v v = E n dt n m m n 0 − ( − ) − − − −− − − − − −− −−− ∇ − − −ν − ⇒ − ∇ ν ν dv k T n kT q m = qE m v v = E n dt n m m n ++ + + + ++ + ++ ++ − ∇ ν ν 2 q n qkT J =q n v = E n m m −− − − − −− − −− −− − +∇ ν ν 2 q n qkT J= qnv = E n m m ρ ρ− + ++ − −− =q n , = q n J= E D + ++ + + ρ µ − ∇ρ J= E D − −− − − −ρ µ − ∇ρ + + + ++ + + µ ν ν q k T = , D= m m − − − −− − − µ ν ν q k T = , D= m m charge mobilities D D k T = = q + − µ µ + − = thermal voltage (25 mV @ T ≈ 300o K) Einstein’s Relation Molecular Diffusion Coefficients