得调整量0=min{x,x4}=min{1,3}=1=x3,因此x3出基变为空格， x94=0=1,x9=x9+0=4+1=5,04=x9-0=3-1=2 得如下新方案： 山 B1 B2 B3 B4 ai 11 10 A 5 > 9 2 A2 3 7 10 U A3 6 b 6 5 6 20 表2.2.7对表2.3.4所示的方案进行调整后的新方案 综合上述过程，我们给出求解平衡运输问题(2.1.2)的表上作业法的具体步骤。 1.初始步：给出运输表2.11，用最小元素法或伏格尔法确定初始方案。 2.确定检验数：用位势法确定行位势4，i=1,…,m和列位势y,广=1，…，n。对所有空格()，令 r=Cg-4-V,。 3.最优性判别。若≥0，(i,)空格，则当前方案为最优方案。 4.调整方案。令r=min{|(亿，j)空格}，xu进基。用闭回路调整法确定出基变量xp并调整当前方案。 转2。 例2.2.7求例2.2.1的最优方案。 用最小元素法得初始方案如表2.2.1，用位势法得检验数如表2.2.4，用闭回路调整法得新方案如表 2.2.7,继续求解得如下表格： 3 9 3 10 山 B B2 B3 Ba ai 3 11 3 10 0 A 2 > 0 2 9 2 -2A2 3 2 7 10 5 A3 6 9 12 b 3 6 6 20 由于所有检验数均非负，得最优方案： x13=5,x14=2,3X21=4,X24=1,X32=6,x34=3,其他x=0 最小费用为85。 S10 得调整量 0 0 min{ , } 23 14 θ = x x =min{1,3}=1= 0 23 x ，因此 23 x 出基变为空格， 0 00 00 24 13 13 14 13 x xx xx = = = + = += = − = −= θθ θ 1, 4 1 5, 3 1 2 得如下新方案： vj uj B1 B2 B3 B4 ai A1 3 11 3 5 10 2 7 A2 1 3 9 2 8 1 4 A3 7 4 6 10 5 3 9 bj 3 6 5 6 20 表 2.2.7 对表 2.3.4 所示的方案进行调整后的新方案 综合上述过程，我们给出求解平衡运输问题(2.1.2)的表上作业法的具体步骤。 1．初始步：给出运输表 2.1.1，用最小元素法或伏格尔法确定初始方案。 2．确定检验数：用位势法确定行位势 , 1, , i ui m = " 和列位势 , 1, , j vj n = " 。对所有空格(i,j)，令 ij ij i j r c uv = −− 。 3．最优性判别。若 0, ( , ) ij r ij ≥ ∀ 空格，则当前方案为最优方案。 4．调整方案。令 min{ | ( , ) st ij r r ij = 空格}， st x 进基。用闭回路调整法确定出基变量 pq x 并调整当前方案。 转 2。 例 2.2.7 求例 2.2.1 的最优方案。 用最小元素法得初始方案如表 2.2.1，用位势法得检验数如表 2.2.4，用闭回路调整法得新方案如表 2.2.7，继续求解得如下表格： vj uj 3 B1 9 B2 3 B3 10 B4 ai 0 A1 3 0 11 2 3 5 10 2 7 -2 A2 1 3 9 2 2 1 8 1 4 -5 A3 7 9 4 6 10 12 5 3 9 bj 3 6 5 6 20 由于所有检验数均非负，得最优方案： x13=5，x14=2，x21=4，x24=1，x32=6，x34=3，其他 xij=0 最小费用为 85