第一章实数集与函数(6时) §1实数(3时) 数学分析研究的对象是定义在实数集上的函数,因此先叙述一下 实数的有关概念 实数及其性质 回顾中学中关于有理数和无理数的定义 能用互质分数(,q为整数,q≠0表示的数; 有理数:有限十进小数或无限十进循环小数表示的数 若规定: aoa1a2…a2=a0a1a2…(a2-19….9 则有限十进小数都能表示成无限循环小数。 例如:2001记为200099;0记为0000 8记 为-7999 实数大小的比较 定义1给定两个非负实数 x=aoa1a2…a2…,y=b02b2…b 其中ak,b为非负整数,0≤ak,≤9。若由 1)ak=bk,k=0,1,2,…则称x与y相等,记为x=y 2)若存在非负整数l,使得a=b,(=0,1,2,…),而 am>ba,则称x大于y(或y小于x),分别记为x>y(或 y<x)。 规定任何非负实数大于任何负实数;对于负实数x,y,若按定义1 有-x>-y,则称y>x1 第一章 实数集与函数 ( 6 时 ) § 1 实 数 （3 时） 数学分析研究的对象是定义在实数集上的函数，因此先叙述一下 实数的有关概念 一． 实数及其性质： 回顾中学中关于有理数和无理数的定义. 有理数： 若规定： 则有限十进小数都能表示成无限循环小数。 例如： 记为 ；0 记为 ； 记 为 实数大小的比较 定义 1 给定两个非负实数 其中 为非负整数， 。若由 1） 则称 与 相等，记为 2） 若存在非负整数 ，使得 ，而 ，则称 大于 （或 小于 ），分别记为 （或 ）。 规定任何非负实数大于任何负实数；对于负实数 ，若按定义 1 有 ，则称