3.5函数的单调性和凸性 第二章 单变量函数的微分学 极值点 定理：设函数f(x)在xo的一个去心邻域内可导，且在x,连续 ① 如果f(x)在x,左边的某个区间(x,-6,xo)内有f'(x)>0, 而在右边的某个区间(x,x+δ)内有f'(x)<0,则x, 为一个极大值点： ②1 如果f(x)在xo左边的某个区间(x,-δ，x,)内有f'（x)<0! 而在x右边的某个区间(x,x+δ)内有f'（x)>0,则x, 为一个极小值点 ③如果f(x)在x,左、右的某个区间内，f'(x)的符号相同，则 Xo不是极值点. 33 3.5 函数的单调性和凸性 第二章 单变量函数的微分学 定理: 设函数 在 的一个去心邻域内可导，且在 连续. ③ 如果 在 左、右的某个区间内， 的符号相同, 则 ① 如果 在 左边的某个区间 内有 而在 右边的某个区间 内有 则 为一个极大值点. ② 如果 在 左边的某个区间 内有 而在 右边的某个区间 内有 则 为一个极小值点. 不是极值点. 极值点