·842 北京科技大学学报 第34卷 加热炉的工艺特点和加热炉自身的缓冲作用. 因此，加热炉区的生产调度可以归结为如何确定每 在实际生产中，提高钢坯入炉温度可减少加热 块钢坯的加热炉号、入炉时间和出炉时间，该问题属 钢坯的耗能和时间需求，对降低生产能耗大有裨益： 于组合优化难题) 同一加热炉内钢坯规格和入炉温度相近，可稳定加 加热炉区的生产调度方案需要满足的要求主要 热炉工况，提高钢坯的加热质量.本文采用钢坯 有：(1)入炉时间受钢坯到达时间的制约：(2)钢坯 温降时间作为反映生产能耗的优化指标、同炉钢坯 的加热时间根据入炉温度、钢种和规格不同而不同， 离散度作为反映生产质量的优化指标，以生产能耗 与加热工艺要求密切相关；(3)已入炉钢坯在轧制 最小化和加热质量最优化为目标，结合实际生产工 前不允许在加热炉外停留，必须在加热炉中保温等 艺要求，建立钢坯加热炉区调度模型.将问题归结 待：(4)钢坯出加热炉区顺序必须严格符合轧制计 为可满足性问题(satisfiability problem,SAT),并采 划规定的次序；（⑤）加热炉的出坯规则是先进先出： 用遗传禁忌搜索算法进行优化研究. (6)加热炉的装钢、步进、出钢操作与钢坯位置分 布、在炉时间相关，加热炉装钢位无钢坯才能入炉， 1 问题描述 出钢位有钢坯才能出炉 钢坯热轧加热炉区生产调度计划衔接着连铸出 目前在生产实际中常用的加热炉调度方法是按 坯计划和轧制计划.连铸出坯计划由治金生产上游 照钢坯的轧制顺序依炉号顺序依次向各加热炉分配 工序决定（主要取决于产品的钢种差异），轧制计划 钢坯，然后依炉号顺序出炉.这种调度方法基本能 由下游工序决定（主要取决于产品的规格），由此造 够保证按照轧制顺序向热轧机组持续供应钢坯的要 成钢坯到达和离开加热炉区的次序有较大差异，因 求，但往往由于钢坯到达顺序和轧制顺序的差异以 而需要加热炉作为连接上下游工序的缓冲活套@， 及热轧生产换辊等间断操作的原因，使钢坯入库率 加热炉区主要包括板坯库、多座加热炉以及辊道等 和入库时间增加，从而增加加热工序能耗和影响加 输送装置.钢坯到达加热炉区后需首先决定是直接 热质量.通过加热炉区的优化调度，在满足热轧要 入炉还是进钢坯库暂存一定时间后再出库入炉，在 求的前提下，尽量增加钢坯入炉温度，对提高钢坯加 选择入哪座加热炉时还需考虑轧制计划对出炉顺序 热质量和降低加热炉能耗都具有重要意义 和钢坯加热工艺的要求 综合考虑钢坯的来坯顺序、轧制次序、钢坯入炉 加热炉区的缓冲作用主要由板坯库暂时存放、 温度和钢坯的钢种规格等因素，对钢坯入库、出库和 多座加热炉的分配和加热炉操作控制来实现.板坯 加热炉选择等进行调度分配，在满足轧制要求的基 库和多座加热炉的分配主要是通过生产调度实现缓 础上，实现节能降耗和加热质量的优化.针对这一 冲作用，加热炉操作控制通过调节设备工况实现缓 要求提出两个优化指标：(1)通过钢坯等待入炉时 冲作用，其主要调节参数为步进节奏和各段炉温设 间来反映钢坯入炉温度一钢坯温降时间：(2)同 定，步进节奏与炉内钢坯加热时间需求密切相关，各 炉加工钢坯的规格和入炉温度差异—同炉钢坯离 段炉温设定由各段内钢坯的实时和目标温度决定. 散度.其中，钢坯温降时间体现钢坯热送热装效果， 实际生产中，加热炉工况受炉内所有钢坯的影响，其 提高入炉温度可以有效地降低加热炉燃耗、提高加 能耗与钢坯加热时间、入炉温度和加热质量要求等 热炉产量和减少钢坯的氧化烧损：同炉钢坯离散度 因素相关.根据加热炉的热工原理，减少钢坯入炉 反应加热炉工况平稳程度，入炉钢坯差异越小，则加 前的温降时间及稳定同一加热炉内钢坯的规格和入 热炉工况越稳定，同时加热质量越好.本文通过不 炉温度可以有效降低生产能耗. 同指标的重要性分析，采用串联方式，按钢坯温降时 加热炉区生产调度是在钢坯的轧制计划和连铸 间→同炉钢坯离散度的重要程度排序，在计算中分 出坯计划已定的情况下，确定钢坯在加热炉区中的 阶段对结果进行串行寻优， 加工路径和时间，实现以满足热轧顺序要求为首要 2数学模型 前提下的能耗最小和加热质量最优的目标.钢坯的 加工路径和时间主要包括钢坯是否入钢坯库和库内 钢坯热轧加热炉区调度问题可以概述为：有m 存放时间、钢坯的加热炉号、钢坯的入炉时间、钢坯 座加热炉，块钢坯，在钢坯的到达时间和热轧顺序 的出炉时间.钢坯是否入钢坯库和库内存放时间根 一定的基础上，求解钢坯的加热炉号、入炉时间和出 据钢坯到达时间（与连铸出坯计划和运输情况相 炉时间.本文选取生产能耗最小和加热质量最优为 关)和入炉加热时间（与轧制计划相关）综合确定 目标，经转化可以描述为：在满足各项生产要求的前北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 加热炉的工艺特点和加热炉自身的缓冲作用． 在实际生产中，提高钢坯入炉温度可减少加热 钢坯的耗能和时间需求，对降低生产能耗大有裨益; 同一加热炉内钢坯规格和入炉温度相近，可稳定加 热炉工况，提高钢坯的加热质量［9］． 本文采用钢坯 温降时间作为反映生产能耗的优化指标、同炉钢坯 离散度作为反映生产质量的优化指标，以生产能耗 最小化和加热质量最优化为目标，结合实际生产工 艺要求，建立钢坯加热炉区调度模型． 将问题归结 为可满足性问题( satisfiability problem，SAT) ，并采 用遗传禁忌搜索算法进行优化研究． 1 问题描述 钢坯热轧加热炉区生产调度计划衔接着连铸出 坯计划和轧制计划． 连铸出坯计划由冶金生产上游 工序决定( 主要取决于产品的钢种差异) ，轧制计划 由下游工序决定( 主要取决于产品的规格) ，由此造 成钢坯到达和离开加热炉区的次序有较大差异，因 而需要加热炉作为连接上下游工序的缓冲活套［10］． 加热炉区主要包括板坯库、多座加热炉以及辊道等 输送装置． 钢坯到达加热炉区后需首先决定是直接 入炉还是进钢坯库暂存一定时间后再出库入炉，在 选择入哪座加热炉时还需考虑轧制计划对出炉顺序 和钢坯加热工艺的要求． 加热炉区的缓冲作用主要由板坯库暂时存放、 多座加热炉的分配和加热炉操作控制来实现． 板坯 库和多座加热炉的分配主要是通过生产调度实现缓 冲作用，加热炉操作控制通过调节设备工况实现缓 冲作用，其主要调节参数为步进节奏和各段炉温设 定，步进节奏与炉内钢坯加热时间需求密切相关，各 段炉温设定由各段内钢坯的实时和目标温度决定． 实际生产中，加热炉工况受炉内所有钢坯的影响，其 能耗与钢坯加热时间、入炉温度和加热质量要求等 因素相关． 根据加热炉的热工原理，减少钢坯入炉 前的温降时间及稳定同一加热炉内钢坯的规格和入 炉温度可以有效降低生产能耗． 加热炉区生产调度是在钢坯的轧制计划和连铸 出坯计划已定的情况下，确定钢坯在加热炉区中的 加工路径和时间，实现以满足热轧顺序要求为首要 前提下的能耗最小和加热质量最优的目标． 钢坯的 加工路径和时间主要包括钢坯是否入钢坯库和库内 存放时间、钢坯的加热炉号、钢坯的入炉时间、钢坯 的出炉时间． 钢坯是否入钢坯库和库内存放时间根 据钢坯到达时间( 与连铸出坯计划和运输情况相 关) 和入炉加热时间( 与轧制计划相关) 综合确定． 因此，加热炉区的生产调度可以归结为如何确定每 块钢坯的加热炉号、入炉时间和出炉时间，该问题属 于组合优化难题［11］． 加热炉区的生产调度方案需要满足的要求主要 有: ( 1) 入炉时间受钢坯到达时间的制约; ( 2) 钢坯 的加热时间根据入炉温度、钢种和规格不同而不同， 与加热工艺要求密切相关; ( 3) 已入炉钢坯在轧制 前不允许在加热炉外停留，必须在加热炉中保温等 待; ( 4) 钢坯出加热炉区顺序必须严格符合轧制计 划规定的次序; ( 5) 加热炉的出坯规则是先进先出; ( 6) 加热炉的装钢、步进、出钢操作与钢坯位置分 布、在炉时间相关，加热炉装钢位无钢坯才能入炉， 出钢位有钢坯才能出炉． 目前在生产实际中常用的加热炉调度方法是按 照钢坯的轧制顺序依炉号顺序依次向各加热炉分配 钢坯，然后依炉号顺序出炉． 这种调度方法基本能 够保证按照轧制顺序向热轧机组持续供应钢坯的要 求，但往往由于钢坯到达顺序和轧制顺序的差异以 及热轧生产换辊等间断操作的原因，使钢坯入库率 和入库时间增加，从而增加加热工序能耗和影响加 热质量． 通过加热炉区的优化调度，在满足热轧要 求的前提下，尽量增加钢坯入炉温度，对提高钢坯加 热质量和降低加热炉能耗都具有重要意义． 综合考虑钢坯的来坯顺序、轧制次序、钢坯入炉 温度和钢坯的钢种规格等因素，对钢坯入库、出库和 加热炉选择等进行调度分配，在满足轧制要求的基 础上，实现节能降耗和加热质量的优化． 针对这一 要求提出两个优化指标: ( 1) 通过钢坯等待入炉时 间来反映钢坯入炉温度———钢坯温降时间; ( 2) 同 炉加工钢坯的规格和入炉温度差异———同炉钢坯离 散度． 其中，钢坯温降时间体现钢坯热送热装效果， 提高入炉温度可以有效地降低加热炉燃耗、提高加 热炉产量和减少钢坯的氧化烧损; 同炉钢坯离散度 反应加热炉工况平稳程度，入炉钢坯差异越小，则加 热炉工况越稳定，同时加热质量越好． 本文通过不 同指标的重要性分析，采用串联方式，按钢坯温降时 间→同炉钢坯离散度的重要程度排序，在计算中分 阶段对结果进行串行寻优． 2 数学模型 钢坯热轧加热炉区调度问题可以概述为: 有 m 座加热炉，n 块钢坯，在钢坯的到达时间和热轧顺序 一定的基础上，求解钢坯的加热炉号、入炉时间和出 炉时间． 本文选取生产能耗最小和加热质量最优为 目标，经转化可以描述为: 在满足各项生产要求的前 ·842·