例求函数f(x)=x2在点x=1处的导数,并求曲线在 点(1,1处的切线方程 解:由定义求得 f(1)=mf1+△x)-1) +△x)2 Ax→>0 △r x→)x 2△x+△ m im(2+△x)=2 △x→>0Ax Ax→>0 由此知道抛物线y=x2在点(1,1)处的切线斜率为 k=f(x) 所以切线方程为 (x-1)即 2x-1点(1 , 1)处的切线方程. 例1求函数 f (x) = x 2 在点x = 1处的导数,并求曲线在 解: 由定义求得 (2 ) 2 0 lim 2 2 0 lim x 1 2 (1 x) lim f(1 ) f(1) 0 (1) lim 0 +  =  → =   +   → =  +  − → =  +  −  → = x x x x x x x x x x x f 由此知道抛物线 y = x 2 在点(1 , 1)处的切线斜率为 k = f (x) = 2 所以切线方程为 y −1 = 2(x −1) 即 y = 2x −1