《高分子物理习题集及答案》 表2-1线形高聚物的内聚能密度 高聚物 内聚能密度 高聚物 内聚能密度 聚乙烯 259 聚甲基丙烯酸甲酯 347 聚异丁烯 22 聚醋酸乙烯酯 368 天然橡胶 280 聚氯乙烯 381 聚丁二烯 276 聚对苯二甲酸乙二酯 477 丁苯橡胶 276 尼龙66 774 聚苯乙烯 305 聚丙烯腈 992 例2-2由文献查得涤纶树脂的密度p=1.50×10kgm3,和p=1.335×10kgm3,内 聚能△E=66.67 kJ-mol"(单元)。今有一块1.42×2.96×0.51×10m3的涤纶试样，重量为 2.92×10kg,试由以上数据计算： ()涤纶树脂试样的密度和结晶度： (2)涤纶树脂的内聚能密度： 例2-3试从等规聚丙烯结晶（α型）的晶胞参数出发，计算完全结晶聚丙烯的比容 和密度。 例2-4已知聚丙烯熔点Tm=176C,结构单元熔化热△H=8.36kJmo,试计算： (1)平均聚合度分别为DP=6、10、30、1000的情况下，由于端链效应引起的Tm 下降为多大？ (2)若用第二组分和它共聚，且第二组分不进入晶格，试估计第二组分占10%摩尔 分数时共聚物的熔点为多少？ 例2-5有全同立构聚丙烯试样一块，体积为1.42×2.96×0.51cm3,重量为1.94g,试 计算其比容和结晶度。己知非晶态PP的比容V。=1.174cm/g,完全结晶态PP的比容V。 用上题的结果。 例2-6由大量高聚物的p,和p.数据归纳得到p./p。=113,如果晶区与非晶区的 密度存在加和性，试证明可用来粗略估计高聚物结晶度的关系式plP。=1+0.13X! 例2.7试推导用密度法求结晶度的公式：-县，PD pP。-Pa 式中：p为样品密度，P为结晶部分密度，P为非晶部分密度 例2-8证明xmP,=xvP。,式中xm、Xv分别为质量结晶度和体积结晶度。 例2-9证明xm=A(1-P。/p,)其中A取决于聚合物的种类，但与结晶度无关。如 果某种聚合物的两个样品的密度为1346和1392Kgm3,通过X光衍射测得xm为10%和 50%,计算P。和P。,以及密度为1357Kgm3的第三个样品的质量结晶度。 .12 《高分子物理习题集及答案》 - 12 - 表 2-1 线形高聚物的内聚能密度 高聚物 内聚能密度 高聚物 内聚能密度 聚乙烯 259 聚甲基丙烯酸甲酯 347 聚异丁烯 272 聚醋酸乙烯酯 368 天然橡胶 280 聚氯乙烯 381 聚丁二烯 276 聚对苯二甲酸乙二酯 477 丁苯橡胶 276 尼龙 66 774 聚苯乙烯 305 聚丙烯腈 992 例 2-2 由文献查得涤纶树脂的密度 ρc=1.50×103 kg·m-3，和 ρa=1.335×103 kg·m-3，内 聚能 ΔΕ=66.67kJ·mol-1 (单元)。今有一块 1.42×2.96×0.51×10-6m 3 的涤纶试样，重量为 2.92×10-3 kg，试由以上数据计算： (1) 涤纶树脂试样的密度和结晶度； (2) 涤纶树脂的内聚能密度； 例 2-3 试从等规聚丙烯结晶（α 型）的晶胞参数出发，计算完全结晶聚丙烯的比容 和密度。 例 2-4 已知聚丙烯熔点 Tm=176℃，结构单元熔化热 ΔHu=8.36kJ·mol-1，试计算： (1) 平均聚合度分别为 DP  6、10、30、1000 的情况下，由于端链效应引起的 Tm 下降为多大? (2) 若用第二组分和它共聚，且第二组分不进入晶格，试估计第二组分占 10％摩尔 分数时共聚物的熔点为多少? 例 2-5 有全同立构聚丙烯试样一块，体积为 1.42×2.96×0.51cm3，重量为 1.94g，试 计算其比容和结晶度。已知非晶态 PP 的比容 Va cm g 3 1.174 ，完全结晶态 PP 的比容 Vc 用上题的结果。 例 2-6 由大量高聚物的  a 和  c 数据归纳得到 c a 1.13 ，如果晶区与非晶区的 密度存在加和性，试证明可用来粗略估计高聚物结晶度的关系式 V a 13Xc   1 0. 例 2-7 试推导用密度法求结晶度的公式: 式中: ρ 为样品密度，ρc 为结晶部分密度，ρa为非晶部分密度 例 2-8 证明 xm  s =xv  c ，式中 xm、xv分别为质量结晶度和体积结晶度。 例 2-9 证明 xm＝A(1-  a /  s )，其中 A 取决于聚合物的种类，但与结晶度无关。如 果某种聚合物的两个样品的密度为 1346 和 1392Kgm-3，通过 X 光衍射测得 xm 为 10％和 50％，计算  a 和  c ，以及密度为 1357Kgm-3 的第三个样品的质量结晶度。 c a W c a c f          