概率论与数理统计 班级 学号 姓名 习题2.4 P101 7.设随机变量X仅在区间[a,b]上取值，试证 3.某优秀射手命中10环的概率为0.7，命中9环的 asE()Far(x) 概率为0.3.试求该射手三次射击所是的环数不少 于29环的概率. 5.设随机变量X~b(np),已知E(X)=2.4,Var(X)=1.44, 求两个参数n与p各为多少？ 9.设g(x)为随机变量X取值的集合上的非负不减 函数，且E(g(X)存在，证明：对任意的e>0,有 P(X>8)≤ E(8(X) 7.一批产品的不合格品率为0.02，现从中任取40 8(e) 件进行检查，若发现两件或两件以上不合格品就拒 收这批产品.分别用以下方法求拒收的概率：()用 二项分布作精确计算：(2)用泊松分布作近似计算. 11.己知正常成人男性每升血液中的白细胞数平均 是7.3×109，标准差是0.7×109.试利用切比雪夫不 等式估计每升血液中的白细胞数在5.2×109至9.4 ×10°之间的概率的下界 9.己知某商场一天来的顾客数X服从参数为入的 泊松分布，而每个来到商场的顾客购物的概率为P, 证明：此商场一天内购物的顾客数服从参数为入p的 泊松分布. 9概率论与数理统计 班级________________ 学号____________________ 姓名_____________ 9 7. 设随机变量 X 仅在区间[a,b]上取值,试证 ) . 2 ( ) , ( ) (b a 2 a E X b Var X     9. 设 g(x)为随机变量 X 取值的集合上的非负不减 函数,且 E(g(X))存在,证明:对任意的ε>0,有 . ( ) ( ( )) ( )   g E g X P X   11. 已知正常成人男性每升血液中的白细胞数平均 是 7.3×10 9 ,标准差是 0.7×10 9 . 试利用切比雪夫不 等式估计每升血液中的白细胞数在 5.2×10 9 至 9.4 ×10 9之间的概率的下界. 习题 2.4 P101 3. 某优秀射手命中 10 环的概率为 0.7, 命中 9 环的 概率为 0.3. 试求该射手三次射击所是的环数不少 于 29 环的概率. 5. 设随机变量 X~b(n,p),已知 E(X)=2.4, Var(X)=1.44, 求两个参数 n 与 p 各为多少? 7. 一批产品的不合格品率为 0.02, 现从中任取 40 件进行检查,若发现两件或两件以上不合格品就拒 收这批产品. 分别用以下方法求拒收的概率:(1)用 二项分布作精确计算;(2)用泊松分布作近似计算. 9. 已知某商场一天来的顾客数 X 服从参数为λ的 泊松分布,而每个来到商场的顾客购物的概率为 p, 证明:此商场一天内购物的顾客数服从参数为λp的 泊松分布