第四章 部分习题 2.一家出版社准备在某市建立两个销售代理点,向7个区的大学生售书,每个区的大学生 数量(单位:千人)已经表示在图上,每个销售代理点只能向本区和一个相邻区的大学生售 书,这两个销售代理点应该建在何处,才能使所供应 的大学生的数量最大?建立该问题的整数线性规划模 型并求解 3.某储蓄所每天的营业时间是上午9:00到下午5:00 根据经验,每天不同时间段所需要的服务员数量如下: 71 时间段(时)9-1010-111-1212-11-22-33-4451 服务员数量4 储蓄所可以雇佣全时和半时两类服务员,全时服务员每天报酬100元,从上午9:00到下午 5:00工作,但中午1200到下午2:00之间必须安排1小时的午餐时间,储蓄所每天可以雇 佣不超过3名的半时服务员,每个半时服务员必须连续工作4小时,报酬40元,问该储蓄 所应该如何雇佣全时和半时两类服务员?如果不能雇佣半时服务员,每天至少增加多少费 用?如果雇佣半时服务员的数量没有限制,每天可以减少多少费用? 6.某公司将4种不同含硫量的液体原料(分别记为甲、乙、丙、丁)混合生产两种产品(分 别记为A,B),按照生产工艺要求,原料甲、乙、丁必须首先倒入混合池中混合,混合后 的液体再分别与原料丙混合生产A、B。已知,原料甲、乙、丙、丁的含硫量分别是3,1, 2,1(%),进货价格分别为6,16,10,15(千元/吨);产品A、B的含硫量分别不能超过 2.5,1.5(%),售价分别为9,15(千元吨),根据市场信息,原料甲、乙、丙的供应量有 限制,原料丁的供应量最多为50吨:产品A、B的市场需求分别为100,200吨,问应如何 安排生产? 参考答案 2.将大学生数量为34,29,42,21,56,18,71的区分别标号为1,2,3,4,5,6,7区, 划出区与区之间的如下相邻关系图:第四章 部分习题 2. 一家出版社准备在某市建立两个销售代理点，向 7 个区的大学生售书，每个区的大学生 数量（单位：千人）已经表示在图上，每个销售代理点只能向本区和一个相邻区的大学生售 书，这两个销售代理点应该建在何处，才能使所供应 的大学生的数量最大？建立该问题的整数线性规划模 型并求解 3. 某储蓄所每天的营业时间是上午 9:00 到下午 5:00, 根据经验，每天不同时间段所需要的服务员数量如下： 时间段（时） 9—10 10—11 11—12 12—1 1—2 2—3 3—4 4—5 服务员数量 4 3 4 6 5 6 8 8 储蓄所可以雇佣全时和半时两类服务员，全时服务员每天报酬 100 元，从上午 9:00 到下午 5:00 工作，但中午 12:00 到下午 2:00 之间必须安排 1 小时的午餐时间，储蓄所每天可以雇 佣不超过 3 名的半时服务员，每个半时服务员必须连续工作 4 小时，报酬 40 元，问该储蓄 所应该如何雇佣全时和半时两类服务员？如果不能雇佣半时服务员，每天至少增加多少费 用？如果雇佣半时服务员的数量没有限制，每天可以减少多少费用？ 6. 某公司将 4 种不同含硫量的液体原料（分别记为甲、乙、丙、丁）混合生产两种产品（分 别记为 A，B），按照生产工艺要求，原料甲、乙、丁必须首先倒入混合池中混合，混合后 的液体再分别与原料丙混合生产 A、B。已知，原料甲、乙、丙、丁的含硫量分别是 3，1， 2，1（%），进货价格分别为 6，16，10，15（千元/吨）；产品 A、B 的含硫量分别不能超过 2.5，1.5（%）,售价分别为 9，15（千元/吨），根据市场信息，原料甲、乙、丙的供应量有 限制，原料丁的供应量最多为 50 吨；产品 A、B 的市场需求分别为 100，200 吨，问应如何 安排生产？ 参考答案 2. 将大学生数量为 34，29，42，21，56，18，71 的区分别标号为 1，2，3，4，5，6，7 区， 划出区与区之间的如下相邻关系图：