简单连通平面图的必要条件 ■欧拉公式的推论：若G是简单连通平面图（≥3），则 m≤3n-6。 口证明：至少3个顶点的简单图G中，面的最小边数是3， ∴.3r≤2m,根据欧拉公式：3r=3m+6-3n,∴.3m+6-3n<2m,即： m≤3n-6。 ■K不是平面图：在K中，n=5,m=10,3n-6=9。 平面图中，边数是有上限的。请问，这个界是否紧致？简单连通平面图的必要条件 ◼ 欧拉公式的推论：若G是简单连通平面图(n3), 则 m3n-6。 ❑ 证明：至少3个顶点的简单图G中，面的最小边数是3， 3r2m, 根据欧拉公式：3r=3m+6-3n, 3m+6-3n2m, 即： m3n-6。 ◼ K5不是平面图：在K5中，n=5,m=10, 3n-6=9。 平面图中，边数是有上限的。请问，这个界是否紧致？