、弱对偶性定理: 定理22若X是原问题(P)的一个可行解,Y是其 对偶问题(D)的一个可行解,则有CY0≤Yb 证明:设原问题P)为对称型则其对偶问题(D)为 max z=CX min s= yb S!AX≤b, stY4≥C, ≥0 X是(P)的一个可行解,,有AX0≤b,X0≥0 Y是(D)的一个可行解,,有YA≥C,Y≥0 由AX0≤b,Y0≥0Y0AX≤b 由YA≥C,X20Y0AY0≥CX0 →C0≤Y0AX≤Yb,即CX。≤YbD CX Y b X P Y 0 0 2 0 0 2. 对偶问题（ ）的一个可行解，则有  定理 若 是原问题（ ）的一个可行解， 是其 证明：设原问题(P)为对称型 0 . ,   X st AX b S Yb D min = 则其对偶问题（ ）为 0 . ,   Y st YA C max z = CX ,有AX0  b, X0  0 0 由Y0 A  C，X0  , 0 0 0 Y AX  Y b Y0 AX0  CX0 , 0 0 0 0 CX  Y AX  Y b CX Y b 即 0  0  X0 是（P）的一个可行解， Y0 是（D）的一个可行解，, 0 有Y0 A  C，Y0  由AX0  b,Y0  0 二、弱对偶性定理：