。706 北京科技大学学报 第32卷 由W。得出球形颗粒在流体中的下降加速度号 末速.因此可推导出沉降末速的一般公式将絮团 为： 简化为圆球形颗粒，见下式： 8 .(0-0) (5) V- dp:-Pi) (9) N 6PP1 式中，号为下降加速度，ms2.颗粒沉降的运动阻 力R为： 式中，V为沉降末速，ms R-dv (6) 可以看出，沉降末速的大小与阻力系数P有 式中，R为颗粒运动阻力，yP为颗粒的阻力系数：V 关而P受雷诺数R影响.对于层流、过渡流和紊 为颗粒沉降速度，ms, 流三种不同的状态，前人提出了相应的沉降末速特 由R得出阻力加速度 殊公式，即斯托克斯公式、阿连公式和雷廷格公 699Y 式山.同时沉降末速还受含砂浓度、边界条件等多 4= π中s (7) 因素的影响. 式中，虽为阻力加速度，ms2 沉降末速的持续时间受含砂浓度和容器尺寸的 颗粒在流体中的沉降总加速度 共同影响.根据两相流理论，对于单个颗粒，达到沉 降末速后，会以该速度沉降至容器底部.但是，对于 8-&=(a.-9)6Ay dV 多颗粒沉降，一部分颗粒先沉降至底部形成沉积液 (8) π中。 面，其余颗粒沉降到与沉积液接近时，进入干涉沉降 式中颗粒沉降总加速度m 段(DE段，.自此，颗粒失去沉降末速，减速沉降. 若容器垂直方向较短。则颗粒很快沉降至底部；若沉 由式(8)可以看出，球形颗粒的加速度等于颗 降颗粒多，则沉积液面上升速度快，两种情况均使持 粒在流体中的重力加速度与阻力加速度之差.当颗 续时间缩短.因此容器垂直方向越长，给料浓度越 粒开始下沉时加速度最大，当颗粒运动速度逐渐增 低颗粒沉降末速持续时间越长 加时，阻力也随着增加，从而使运动加速度减小， 3.3.4干涉沉降段 给料浓度对该阶段的持续时间存在一定的影 如图5中DE段所示.干涉的情况有多种，本段 响.对于一般颗粒而言，如p=3m,d分别为 考虑的是颗粒沉降时排水引起的上升水流使沉降阻 81234μ的颗粒，在常温水中沉降的加速阶段约 力增大的情况.实验开始后，容器内形成两个液面， 为0.01和0.15，可以忽略不计，而本实验中加 澄清液面(AA)和沉积液面(BB),如图7(b)所 速阶段持续5~10§这是由于多颗粒同时下沉，会 示.澄清液面下降，沉积液面上升，当两液面接近 引起同体积水的上升，上升水流会阻碍其他颗粒的 时，颗粒间距减小，浓度上升，此时颗粒受颗粒沉降 沉降，延长加速过程 而引起的上升水流的影响显著，处于过渡状态，如 3.3.3沉降末速段 图7（所示.沉降速度在几秒钟内急剧降低.该阶 如图5中D段所示.沉降一段时间后，当运动 段以两液面重合为终点. 速度的增加使阻力加速度与向下的加速度相等时， 由实验数据知，本实验120m内，AD段在不到 加速度为零，速度达到最大，此速度即为颗粒的沉降 1m内完成时间较短.相对于整个容器，从运动 A(B A(B) A(B周 A(B) b e 图7全尾砂双液面沉降.（两初始状态：(b)双液面状态：(9过渡状态：（山压密排水状态：(）极限沉降状态 Fig7 Subsidence of unclassified milings with a dual leve.l (a)nitalstae (b)double kvel sn tansitin state (d)compaction dewate hgs物军（9 ultmae settmet sae北 京 科 技 大 学 学 报 第 32卷 由 W0 得出球形颗粒在流体中的下降加速度 g0 为 : g0 = g ρs (ρs -ρ1) (5) 式中, g0 为下降加速度 , m·s -2.颗粒沉降的运动阻 力 R为: R=φρ1 d 2V 2 (6) 式中, R为颗粒运动阻力, N;φ为颗粒的阻力系数 ;V 为颗粒沉降速度 , m·s -1 . 由 R得出阻力加速度 aR: aR = 6φρ1 V 2 πdρs (7) 式中, aR为阻力加速度, m·s -2 . 颗粒在流体中的沉降总加速度 dV dt : dV dt =g0 -aR = g ρs (ρs -ρ1 )- 6φρ1V 2 πdρs (8) 式中, dV dt 为颗粒沉降总加速度, m·s -2 . 由式(8)可以看出 , 球形颗粒的加速度等于颗 粒在流体中的重力加速度与阻力加速度之差 .当颗 粒开始下沉时加速度最大 , 当颗粒运动速度逐渐增 加时, 阻力也随着增加 ,从而使运动加速度减小 . 给料浓度对该阶段的持续时间存在一定的影 响 .对于一般颗粒而言 , 如 ρs =3 t·m -3 , d分别为 81, 234 μm的颗粒, 在常温水中沉降的加速阶段约 为 0.01 s和 0.1 s [ 11] ,可以忽略不计, 而本实验中加 速阶段持续 5 ～ 10s.这是由于多颗粒同时下沉 ,会 引起同体积水的上升, 上升水流会阻碍其他颗粒的 沉降, 延长加速过程. 图 7 全尾砂双液面沉降.(a)初始状态;(b)双液面状态;(c)过渡状态;(d)压密排水状态;(e)极限沉降状态 Fig.7 Subsidenceofunclassifiedtailingswithaduallevel:(a)initialstate;(b)doublelevelstate;(c)transitionstate;(d)compactiondewate￾ringstate;(e)ultimatesettlementstate 3.3.3 沉降末速段 如图 5中 CD段所示.沉降一段时间后,当运动 速度的增加使阻力加速度与向下的加速度相等时 , 加速度为零 ,速度达到最大 ,此速度即为颗粒的沉降 末速 .因此可推导出沉降末速的一般公式 (将絮团 简化为圆球形颗粒 ),见下式 : V′= πd(ρs -ρl) 6φρl g (9) 式中 , V′为沉降末速 , m·s -1. 可以看出, 沉降末速的大小与阻力系数 φ有 关, 而 φ受雷诺数 Re影响 .对于层流、过渡流和紊 流三种不同的状态 ,前人提出了相应的沉降末速特 殊公式 , 即斯托克斯公式 、阿连公式和雷廷格公 式 [ 11] .同时沉降末速还受含砂浓度、边界条件等多 因素的影响. 沉降末速的持续时间受含砂浓度和容器尺寸的 共同影响 .根据两相流理论 ,对于单个颗粒, 达到沉 降末速后 ,会以该速度沉降至容器底部 .但是 ,对于 多颗粒沉降,一部分颗粒先沉降至底部形成沉积液 面, 其余颗粒沉降到与沉积液接近时,进入干涉沉降 段(DE段).自此, 颗粒失去沉降末速, 减速沉降. 若容器垂直方向较短,则颗粒很快沉降至底部;若沉 降颗粒多 ,则沉积液面上升速度快 ,两种情况均使持 续时间缩短.因此容器垂直方向越长, 给料浓度越 低, 颗粒沉降末速持续时间越长. 3.3.4 干涉沉降段 如图 5中 DE段所示.干涉的情况有多种,本段 考虑的是颗粒沉降时排水引起的上升水流使沉降阻 力增大的情况 .实验开始后 ,容器内形成两个液面, 澄清液面 (A--A)和沉积液面 (B--B), 如图 7(b)所 示.澄清液面下降, 沉积液面上升, 当两液面接近 时, 颗粒间距减小 ,浓度上升, 此时颗粒受颗粒沉降 而引起的上升水流的影响显著 , 处于过渡状态 , 如 图 7(c)所示.沉降速度在几秒钟内急剧降低 .该阶 段以两液面重合为终点 . 由实验数据知 ,本实验 120min内 , AD段在不到 1 min内完成, 时间较短 .相对于整个容器 , 从运动 · 706·