收敛级数的基本性质 比如,级数1+1+1+…+1+…是收敛的 22 33.4 (n+1) 级数10000+++ ∴· +…也是收敛的 1·22·334 (+1) 级数+1+…+1+…也是收敛的 3.44 (n+) 性质4如果级数收敛,则对这级数的项任意加括号后所成 的级数仍收敛,且其和不变 应注意的问题:如果加括号后所成的级数收敛,则不能断 定去括号后原来的级数也收敛.例如,级数(1-1)+(1-1)+…收 敛,但级数1-1+1-1+…却是发散的 返回 页结束铃首页 上页 返回 下页 结束 铃 级数 ( 1) 1 4 5 1 3 4 1 +  + +  +  +  n n 也是收敛的. 级数 ( 1) 1 3 4 1 2 3 1 1 2 1 10000 +  + +  +  +  +  + n n 也是收敛的, 二、收敛级数的基本性质 比如, 级数 ( 1) 1 3 4 1 2 3 1 1 2 1 +  + +  +  +  +  n n 是收敛的, 下页 性质4 如果级数收敛, 则对这级数的项任意加括号后所成 的级数仍收敛, 且其和不变. 应注意的问题: 如果加括号后所成的级数收敛, 则不能断 定去括号后原来的级数也收敛. 例如, 级数(1-1)+(1-1) +  收 敛, 但级数1-1+1-1+  却是发散的