1.最小二乘法及其计算 2.用正交多项式作最小二乘拟合 第四章数值积分 1.教学基本要求 理解数值积分的基本思想，掌握代数精度的概念：掌握几种常见求积公式，了解理查逊 外推技巧：理解Gauss型求积公式的思想，掌握Gauss型求积公式的构造。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、原理 理解数值积分的基本思想：掌握代数精度的概念：掌握牛顿-科特斯公式、辛普森求积 公式：掌握数值积分公式构造方法（含Gauss型求积公式的构造）。 3.教学重点和难点 教学重点是求积公式建立的基本思想，Newton-Cotes求积公式，复合求积公式，Guass 型求积公式. 教学难点是Gauss型求积公式的构造。 4.教学内容 第一节 数值积分概论 1,数值积分的基本思想 2.代数精度的概念 3.插值型的求积公式 4.求积公式的余项 5.求积公式的收敛性与稳定性 第二节 牛顿-柯特斯公式 1.柯特斯系数与辛普森公式 2.偶阶求积公式的代数精度 3.辛普森公式的余项 第三节 复合求积公式 1.复合梯形公式 2.复合辛普森求积公式 第四节 龙贝格求积公式 1.梯形法的递推化 2.外推技巧 3.龙贝格算法 第五节 高斯求积公式1．最小二乘法及其计算 2．用正交多项式作最小二乘拟合 第四章 数值积分 1.教学基本要求 理解数值积分的基本思想，掌握代数精度的概念；掌握几种常见求积公式，了解理查逊 外推技巧；理解 Gauss 型求积公式的思想，掌握 Gauss 型求积公式的构造。 2.要求学生掌握的基本概念、理论、原理 理解数值积分的基本思想；掌握代数精度的概念；掌握牛顿-科特斯公式、辛普森求积 公式；掌握数值积分公式构造方法（含 Gauss 型求积公式的构造）。 3.教学重点和难点 教学重点是求积公式建立的基本思想，Newton-Cotes 求积公式，复合求积公式，Guass 型求积公式。 教学难点是 Gauss 型求积公式的构造。 4.教学内容 第一节 数值积分概论 1．数值积分的基本思想 2．代数精度的概念 3．插值型的求积公式 4．求积公式的余项 5．求积公式的收敛性与稳定性 第二节 牛顿-柯特斯公式 1．柯特斯系数与辛普森公式 2．偶阶求积公式的代数精度 3．辛普森公式的余项 第三节 复合求积公式 1．复合梯形公式 2．复合辛普森求积公式 第四节 龙贝格求积公式 1．梯形法的递推化 2．外推技巧 3．龙贝格算法 第五节 高斯求积公式