因子( Divisors) 如果a=mb,其中a,b,m为整数,则当b≠0时,即b 能整除a,或a除以b余数为0,b|a.b是a的一个因子 24的正因子有1,2,3,4,6,8,12和24。 以下关系成立 如果a|1,则a=± 如果a|b,且b|a,则a=±b 任何b≠0能整除0 0如果b|g,且bh,则对任何整数m和n有bmg+nh) 例:b=7,g=14,h=63,m=3,n=2,714and 7|63 求证:7(3×14+2×63) 证明:(3×14+2X63)=7(3X2+2X9) 显然 如果a 0n7(7(3X2+2x9) modn,则na皿 都 mfy@ustc.edu.cn 现代密码学理论与实践 11/55mfy@ustc.edu.cn 现代密码学理论与实践 11/55  如果a=mb, 其中a, b, m为整数，则当b≠0时，即b 能整除a, 或a除以b余数为0, b|a. b是a的一个因子。 24的正因子有1, 2, 3, 4, 6, 8, 12和24。  以下关系成立 ◦ 如果a|1, 则a=±1 ◦ 如果a|b，且b|a, 则a=±b ◦ 任何b≠0能整除0 ◦ 如果b|g，且b|h, 则对任何整数m和n有b|(mg+nh)  例: b=7, g=14, h=63, m=3, n=2, 7|14 and 7|63 求证：7|(3x14 + 2x63) 证明：(3x14 + 2x63)=7(3x2 + 2x9) 显然, 7|(7(3x2 + 2x9))  如果a ≡ 0 mod n，则n|a