1.1.2浮点数表示实数的问题 (1)最接近实数Z的浮点数 两浮点数间的绝对值差B)*B 相对差(B*B)(B*B)=B 浮点数x=f(Z)和实数Z的最大相对误差 fl(z)-Z ≤*B 即相对误差界 Relative error bound 用任何β=2作数基表示(0.1)10均需无穷位 (0.1)10=(0.0001001100100 (0.012121212121212. (0.0631463146314 0.19999999996 因此10×f(0.1)≠1.0 (2)F中绝对值最大的数 B-1 B B B B BB B B 浙江大学研究生 《实用数值计算方法》 7 学位课程浙江大学研究生 学位课程 《实用数值计算方法》 7 1.1.2 浮点数表示实数的问题 (1) 最接近实数Z的浮点数 两浮点数间的绝对值差 相对差 浮点数 x=fl(Z) 和 实数 Z 的最大相对误差 即相对误差界 Relative Error Bound 用任何=2k作数基表示(0.1)10均需无穷位 (0.1)10=(0.000110011001100…...)2 =(0.012121212121212…...)4 =(0.0631463146314……)6 =(0.1999999999999…...)16 因此 10fl(0.1)1.0 (2) F 中绝对值最大的数 t Z fl Z Z −   − 1 2 ( ) 1  ( ) 1 (1 ) ( ) ( ) −t e − e −t       =  t e    (− ) U t U t                   = −         − + + − + − 1 1 1 1 1 2 