性质6(估值定理)设M及m分别是函数 ∫(x)在区间a,b上的最大值及最小值, 则m(b-a)≤f(x)≤M(b-a) 证m≤f(x)≤M,mdks!f(x)tsmM, m(b-a)≤f(x)sM(b-a (此性质可用于估计积分值的大致范围) 例2估计积分 sind dx的值 解 4 sInx 77 f(x)= x∈设M及m分别是函数 f (x)在区间[a,b]上的最大值及最小值， 则 m(b a) f (x)dx M(b a) b a −    − . 证  m  f (x)  M, ( ) ,       b a b a b a mdx f x dx Mdx m(b a) f (x)dx M(b a). b a −   −  （此性质可用于估计积分值的大致范围） 例 2 估计积分 dx x x    2 4 sin 的值. 解 , sin ( ) x x f x = ] 2 , 4 [   x  性质6（估值定理）