·506· 北京科技大学学报 2005年第4期 其中，F=F.+R,(-F+f。-F.+R,M为各车 Crv+l) Iv 其中，8C+片m,Ca+4+ml 轮的纵向制动力产生的绕过汽车重心z轴的横摆 建立参考模型状态空间方程 力矩，I为惯性矩，w为汽车轮距.当B较小时，有 x=Ao比+Ed (12) Bta-侣长 「001「01 (4) 其中，A。 令由转向盘输入到前轮的转向角为，主动前轮 转向(AFS)控制的修正量为△d,则 22前馈-反馈控制器 68+△d (5) 令ex一x,则 同时，令轮胎侧偏刚度为C,(i=1,2,3,4),并有 e=x-xs=Ae+Bu+(A-Ad)x:+(E-Ea)6'1 (13) Fw=-C,a-1,2,3,4 (6) 由式(13)可知，直接采用反馈控制器无法补 Cr=C]+C2,C;=C3+Ca (7) 偿由非零值引起的系统稳态误差.为此，采用 将式(4)(7)代入方程(2)和(3)，整理得到 前馈-反馈复合校正结构， x=Ax+Bu+Eo' (8) 取前馈控制器和反馈控制器的输出分别为 y=Cx ,,满足关系 C+F. mv, =ur+4 (14) ,E- (C+F)h 并且令 e-Ae+Bus (15) TC+C+m应_Cl-Ch-1 mv. m 则由式(14)(16)得到 A= Cil-C.l CC.P 4=-B'[(A-AxtE-Ea)8]=-(Mx+E8)(16) 「_CtC,+m' C:l-Cl+mv; [Cr+F. 0 Fa+C (Cr+F)v mv: 101 其中，A= B= C= (C+F)业1 01 C.(I+L)+mvl Cu-C.L+mv(r) 方程（⑧）即为车辆侧偏运动的状态空间方程.系 数矩阵A,B,E为车速的函数，状态方程为线性时 -cc 采用最优控制理论求解，取性能指标 变系统.轮胎侧偏力采用简化模型表示四 上∫[e'Qe+uRu.Jdt (17) ca-siea4品.Vi 其中，2R为加权矩阵.采用变分法求解，得到 lak3u 么-(R+R)BBy4R+R+ Fn= CT (9) (R+R)B(Q+Q)e (18) -sga1-a2 系统末端状态为(x. CT 前、后轮侧偏角分别为： a=ae≈B+-d 3制动控制参数优化 (10) a4a≈B-L 汽车制动过程中，制动控制系统在保证制动 稳定性的同时，还要使制动距离尽可能最短，为 2 侧偏稳定控制器设计 此需要对控制器输出参数进行优化.制动控制系 统整体控制框图如图2所示. 2.1车辆参考模型 参数优化性能指标为： 选取四轮转向模型作为参考模型5.期望状 J=v.dt (19) 态变量为： 由纵向运动方程(1)得： A101 xF (11) -[F.-(F,+F)6J+vy. 期望横摆角速度%与转向输入之间的响应函数 采用最优控制求解 为： H-minH-minv.(20) 8品 在侧偏稳定控制器作用下，.(1+y)为v的函北 京 科 技 大 学 学 报 年 第 期 其 中 ， ， 胎普 一 一凡 ， 助 各 车 轮 的纵 向制动 力产 生 的绕 过汽 车 重 心 轴 的横 摆 力矩 ， 为惯 性 矩 ， 为汽 车 轮 距 当刀较 小 时 ， 有 其 中 于硫爵孺花沂而示添碗 少初 一 五 二 五 叭 令 由转 向盘输 入 到前轮 的转 向角 为况 ， 主 动 前轮 转 向 控 制 的修 正 量 为△氏 ， 则 占产咨几△挤 同时 ， 令轮 胎侧 偏 刚度 为 ，，， ， 并 有 且‘、气了、 ， 、、产了少 凡 一 氏 污 ， ， ， 十已 ， 二已 已 将 式 卜 代 入 方 程 和 ， 整 理 得 到 、 沪公 旦二竺 】 其 中 ， 一卧 一盟叫蜘… ， 」 月二 建 立 参 考 模 型状 态 空 间方程 局二月丙十虱咨飞 〕 其 中 ， 禹“ ， 石厂 。 卜 】 一 二 】 ’ 】立 】 」 」 前 馈一反 馈 控 制 器 令 一 ， 则 一淘 钊 亡 刀 叼 一击玩 一瓦 斟 由式 可 知 ， 直接 采 用 反馈 控 制 器 无 法 补 偿 由非零 值 升引起 的系 统稳 态 误 差 为此 ， 采用 前 馈一 反馈 复合 校 正 结 构 取 前 馈 控 制 器 和 反 馈 控 制 器 的输 出分 别 为 ’， “ ， 满 足 关 系 玩 并 且 令 必气刁尸十丑 。 则 由式 卜 得 到 产一 一 ’ 一 玩十 一石 占习二 一 专 咨， 认 其 中 ， “ 十 一 十 记 七只 业 认 丑二 。 认 ‘ 全兰达鱼丛 认 方程 即 为车辆 侧 偏运 动 的状 态 空 间方 程 系 数 矩 阵 月 ， ， 为车速 的函 数 ， 状 态方 程 为线 性 时 变 系 统 轮胎 侧 偏 力采 用 简化 模 型 表 示 口， 石 一 人 乙 丝玉工。 一 、 一斋︺︸ 了 一 巨 一 潇司润周币 、。 臀 ，， 一 、 勺压卿，碧 采 用 最优 控 制 理 论 求 解 ， 取 性 能指 标 弄 犷砂卯讹 其 中 ， ， 为 加权矩 阵 采 用 变 分 法 求解 ， 得 到 一 一但碧三〕 凡 “ 二 一 一 ’了 必创 系 统末 端 状 态 为城 钱 前 、 后 轮 侧 偏角 分别 为 。 一 侧 畔 一 、 一氏二，一 冬 侧 偏 稳 定控制 器 设 计 车辆 参 考模 型 选 取 四轮 转 向模 型作 为参 考 模 型 ’， 期望 状 态 变 量 为 阵 〕 工 户 一 为」 为 期 望 横 摆 角 速 度 与 转 向输 入 之 间 的 响 应 函 数 为 卫述兰 二。 王 咨议 ” 制 动 控 制 参数 优 化 汽 车 制动 过 程 中 ， 制 动控 制 系 统在 保 证 制 动 稳 定 性 的 同时 ， 还 要 使制 动 距 离尽 可 能最 短 ， 为 此 需要对 控制 器 输 出参数进 行优 化 制动控 制 系 统 整 体控 制框 图如 图 所 示 参数优 化 性 能指 标 为 弄 丈 、 由纵 向运 动 方程 得 、瑞 一 二 ， 周 十 、 苏 采用 最优 控 制 求解 扩邢 · 、 、 逛镖黔遇 ” 在侧 偏 稳 定控 制器 作 用下 ， 以 切少 为认 的 函