74 数学的实践与认识 情况下稍作提前 锁具装箱问题的补充讨论 1994年全国大学生数学建模竞赛题的补充讨论 代西武李英周万勇张继生 (北京联合大学机械工程学院,北京100020) 编者按大学生数学建模竞賽及相应的活动深受我国大学生的欢迎,成千上万李加培训 攴竟賽的冏学不仅从培训、参賽三天的紧张拼搏中学到了许许多多课堂上学不到的东西,得 到了初步的科硏实战的锻炼,培养了合作攻关的精神,而且许多教师和同学意识到三天竟賽 活动的结束不是数学建模活动的结柬,他们中不少人在竟賽结来后继续进行师生结合的创造 性的数学建模活动,特别是继续对自己所选的参賽題进行深入研究并取得更好的鲒果。我们 认为是值得提倡的。这里发表的文章正是北京联合大学杋械工程学院师生在竟賽活动后师生 结合继续对竞賽題进行研究所取得的成果的反映。 摘要本文将锁具装箱问题抽象为二部图G(V,E),根据图论知识,利用计算机得出主 要结论:锁具图G的独立数a(G)=2940。从而推得,对于任何一种装箱方案,团体顾客的 购买量超过2940套锁具时,就一定会出现互开的情形 关键词二部图,独立数,对集(匹配),覆盖数 某厂生产一种弹子锁具,每个锁具的钥匙有5个槽,槽高从{1,2,3,4,5,6中任 取一数。但由于工艺条件及其它原因,制造锁具时对5个槽高还有限制:至少有三个不 同的数,相邻两槽的高度差不能是5。这样所生产出的互不相同的锁具称为一批。同一 批中的两个锁具,在当前工艺条件下,若二者相对应的5个槽的高度中有4个相同,另 槽的高度差为1,就会出现互开情形。从顾客的利益出发,都希望“一把钥匙开一把 锁”。但该厂的销售部门在产品的装箱过程中,只是简单地将一批产品中的任意60个锁 具装入一箱出售。而团体顾客往往购买几箱到几十箱,因而就不可避免地出现锁具互开 的情形。团体顾客对此抱怨尤深,也因此影响了该厂的销售量。 针对这个问题,需要提出一个合理的、可行的锁具装箱方案,以避免锁具互开的情 况 2 01995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co, Ltd. All rights reserved.© 1995-2004 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co., Ltd. All rights reserved