例4:求微分方程x-y=0y28的奇得 927 解:令y=P求得它的通解为(y-c)2-(x-c)2=0 d(x,y,c)≡(y-c)-(x-c)3=0, 令Φ2(x,y,C)=-2(y-c)+3(x-c)=0.消去参数c,得到 y=x和y=x 27 经检验y=X不是(y-c)2-(x-o)=0的包络,从而 y三x不是方程的奇解(实际上=x不是方程的解) x 是(y-c)-(x-c)=0的包络,从而 27 4 4 y=x 是方程x-y 27 927的奇解例4: 求微分方程 2 3 ' 27 8 ' 9 4 x − y = y − y 的奇解. 解: 令 y' = p, 求得它的通解为: ( ) ( ) 0. 2 3 y − c − x − c = 令     = − − + − =   − − − = ( , , ) 2( ) 3( ) 0. ( , , ) ( ) ( ) 0, 3 2 3 x y c y c x c x y c y c x c c 消去参数c, 得到 y = x 和 . 27 4 y = x − 经检验: y = x 不是 ( ) ( ) 0 2 3 y − c − x − c = 的包络, 从而 y = x 不是方程的奇解 (实际上 不是方程的解); y = x 27 4 y = x − 是 ( ) ( ) 0 2 3 y − c − x − c = 的包络, 从而 27 4 y = x − 是方程 2 3 ' 27 8 ' 9 4 x − y = y − y 的奇解