§3建立动态规划数学模型的步骤 “最优化原理”是动态规划的核心，所有动态规划问题 的递推关系都是根据这个原理建立起来的，并且根据递推关 系依次计算，最终可求得动态规划问题的解。 般来说，利用动态规划求解实际问题需先建立问题 的动态模型，具体步骤如下： 1.将问题按时间或空间次序划分成若干阶段。有些问 题不具有时空次序，也可以人为地引进时空次序，划分阶 段。 2.正确选择状态变量x。这一步是形成动态模型的关 键，状态变量是动态规划模型中最重要的参数。一般来说， 状态变量应具有以下三个特性： (1)要能够用来描述决策过程的演变特征。 (2)要满足无后效性。即如果某阶段状态已给定后，则 以后过程的进展不受以前各状态的影响，也就是说，过去 的历史只通过当前的状态去影响未来的发展。 (3)递推性。即由k阶段的状态变量x及决策变量u可以 计算出k+1阶段的状态变量1§3 建立动态规划数学模型的步骤 “最优化原理”是动态规划的核心,所有动态规划问题 的递推关系都是根据这个原理建立起来的,并且根据递推关 系依次计算,最终可求得动态规划问题的解。 一般来说，利用动态规划求解实际问题需先建立问题 的动态模型，具体步骤如下： ⒈将问题按时间或空间次序划分成若干阶段。有些问 题不具有时空次序，也可以人为地引进时空次序，划分阶 段。 ⒉正确选择状态变量xk。这一步是形成动态模型的关 键，状态变量是动态规划模型中最重要的参数。一般来说， 状态变量应具有以下三个特性： ⑴要能够用来描述决策过程的演变特征。 ⑵要满足无后效性。即如果某阶段状态已给定后，则 以后过程的进展不受以前各状态的影响，也就是说，过去 的历史只通过当前的状态去影响未来的发展。 ⑶递推性。即由k阶段的状态变量xk及决策变量uk可以 计算出k+1阶段的状态变量xk+1