第一部分：学科基础课程平台必修课 《高等数学A1》课程教学大纲 Higher Mathematics Al 课程编号：130704003 学时：80 学分：5.0 适用对像：理工科各专业 先修课程：无 一、课程的性质和任务 本课程是学校理工科各专业的一门必修的重要的公共基础课。 通过这门课程的学习，要使学生系统地获得一元函数微积分的基本知识，基础理论和常用 的运算方法，并注意培养学生比较熟练的运算能力、抽象思维能力、逻辑推理能力能力，从而 使学生受到数学方法训练和运用这些方法解决几何、力学和物理等实际问题的初步训练，为学 习后继课程和进一步扩大数学知识莫定必要的数学基础。 二、教学目的与要求 教学中应认真贯彻“以应用为目的，以必需够用为度”的原则，教学重点放在“掌握概念 强化应用，培养能力，提高素质”上。 教学目的：1、使学生掌握本课程的基本概念、基本理论和基本运算，为学习各专业课程提 供必要的工具：2、逐步培养学生具有比较熟练的基本运算能力、综合运用所学知识分析和解决 实际问题的能力、数学建模及使用计算机求解数学模型的能力、初步抽象概括问题的能力、自 主学习的能力以及一定的逻辑推理能力，使学生在掌握数学知识的同时，尽量多地理解数学思 想、明晰数学方法、建立数学思维。课程教学应在学生的知识、能力、及素质三个方面的培养 承担相应角色。 知识要求：通过本课程的学习，要使学生获得：理解和掌握函数的相关性质、极限的概念 导数与微分的概念、中值定理及导数的应用、不定积分、定积分；熟练掌握复合函数的复合过 程、基本初等函数的简单性质及其图象、两个重要极限求极限的方法、基本初等函数的导数基 本公式、四则运算法则以及复合函数的求导方法、洛必达法则求00”、“四”、“0×0”、“0-0”、 “1∞”、“00”和“0”型未定式的极限方法、不定积分第一换元法、第二换元法、牛顿一莱布尼茨 公式、定积分的换元积分法与分部积分法：理解和掌握定积的元素法、定积分在几何和物理上 的应用：熟练掌握常见一阶微分方程的解法以及高阶常系数微分方程、特别是二阶常系数线性 方程的解法。（支撑毕业要求1-1指标点） 第一部分：学科基础课程平台必修课 《高等数学 A1》课程教学大纲 Higher Mathematics A1 课程编号：130704003 学时：80 学分：5.0 适用对象：理工科各专业 先修课程： 无 一、课程的性质和任务 本课程是学校理工科各专业的一门必修的重要的公共基础课。 通过这门课程的学习，要使学生系统地获得一元函数微积分的基本知识，基础理论和常用 的运算方法，并注意培养学生比较熟练的运算能力、抽象思维能力、逻辑推理能力能力，从而 使学生受到数学方法训练和运用这些方法解决几何、力学和物理等实际问题的初步训练，为学 习后继课程和进一步扩大数学知识奠定必要的数学基础。 二、教学目的与要求 教学中应认真贯彻“以应用为目的，以必需够用为度”的原则，教学重点放在“掌握概念， 强化应用，培养能力，提高素质”上。 教学目的：1、使学生掌握本课程的基本概念、基本理论和基本运算，为学习各专业课程提 供必要的工具；2、逐步培养学生具有比较熟练的基本运算能力、综合运用所学知识分析和解决 实际问题的能力、数学建模及使用计算机求解数学模型的能力、初步抽象概括问题的能力、自 主学习的能力以及一定的逻辑推理能力，使学生在掌握数学知识的同时，尽量多地理解数学思 想、明晰数学方法、建立数学思维。课程教学应在学生的知识、能力、及素质三个方面的培养 承担相应角色。 知识要求：通过本课程的学习，要使学生获得：理解和掌握函数的相关性质、极限的概念、 导数与微分的概念、中值定理及导数的应用、不定积分、定积分；熟练掌握复合函数的复合过 程、基本初等函数的简单性质及其图象、两个重要极限求极限的方法、基本初等函数的导数基 本公式、四则运算法则以及复合函数的求导方法、洛必达法则求“0/0”、“∞/ ∞”、“0×∞”、“∞-∞”、 “1∞”、“00”和“∞0”型未定式的极限方法、不定积分第一换元法、第二换元法、牛顿—莱布尼茨 公式、定积分的换元积分法与分部积分法；理解和掌握定积的元素法、定积分在几何和物理上 的应用；熟练掌握常见一阶微分方程的解法以及高阶常系数微分方程、特别是二阶常系数线性 方程的解法。（支撑毕业要求 1-1 指标点） 1