元穷小的比较 、无穷小的比较 例如,当x→>0时,x,x2,sinx,x2sin都是无穷小 2 m x2比3x要快得多; 03x 观察各极限一 lim sine sinx与x大致相同; x→0x r sin lim x= lim sin1不存在不可比 0 x→0 极限不同,反映了趋向于零的“快慢”程度不 同无穷小的比较 一、无穷小的比较 例如, . 1 0 , , ,sin , sin 当 时 2 2 都是无穷小 x x → x x x x 观 察 各 极 限 x x x 3 lim 2 →0 = 0, 3 ; x 2比 x要快得多 x x x sin lim →0 = 1, sin x与x大致相同; 2 2 0 1 sin lim x x x x→ x x 1 lim sin →0 = 不存在. 不可比. 极限不同, 反映了趋向于零的“快慢”程度不 同