52数学模型与几何解释-几何解释 令为了方便,我们在二维空间中讨论主成分的几 何意义: 设有n个样品,每个样品有两个观测变量X和X2 在由变量X和x2所确定的二维平面中,n个样本 点所散布的情况如椭圆状。由图可以看出这n个 样本点无论是沿着x轴方向或×2轴方向都具有 较大的离散性,其离散的程度可以分别用观测 变量X的方差和x2的方差定量地表示。显然 如果只考虑X和X2中的任何一个,那么包含在 原始数据中的经济信息将会有较大的损失。 2021/1/212021/1/21 12 cxt 5.2 数学模型与几何解释－几何解释 ❖ 为了方便，我们在二维空间中讨论主成分的几 何意义： 设有n个样品，每个样品有两个观测变量xl和x2， 在由变量xl和x2 所确定的二维平面中，n个样本 点所散布的情况如椭圆状。由图可以看出这n个 样本点无论是沿着xl 轴方向或x2轴方向都具有 较大的离散性，其离散的程度可以分别用观测 变量xl 的方差和x2 的方差定量地表示。显然， 如果只考虑xl和x2 中的任何一个，那么包含在 原始数据中的经济信息将会有较大的损失