表62次数资料独立性测验的数据结构 横向分类(A) 纵向分类(B) 总计R1 O1…O1…O1 RI O2…O21…O2c R Our Ri O2…On…One Rr 总计C1 C C2……C1…Cc 〔例6.2)测定不同密度下玉米每株穗数的分布,得结果于表63,试测验穗数分布 是否与密度大小有关? 表63不同密度下玉米每株穗数的分布 密度(万株/hm2) 空杆株 穗株 双穗及以上株 12(73.40) 224(219.60) 76(19.00) 3692 60(15221 49(45539) 39(3940) 246(21949) 659(65669) 28(56.82) 933 416(28890) 765(864.32) 47(74.78) 2196 3120 ①假设H:玉米每株穗数的分布与密度大小无关;对HA:玉米每株穗数的分布 与密度大小有关 ②显著水平a=0.05 ③计算 x2=∑∑ (O-E)=(12-7340)(60-152) (47-74.78) 3926 E 73.40 74.78 ④推断由于所得x2=39262>>x3056=12.59,故应否定Ho假设,而接受H,即 不同密度对玉米每株穗数分布有显著影响。 上面分析的几点说明 ①表63例中各变数实际观测值O与对应的理论值E并列给出,其中E列在实测 值On旁边的括号中。 ②E值的计算为两边缘总和的乘积与全部次数资料总和的商。即 Ei=(RixC)/n 如上例:E1=(312×734)/3120=73403 表 6.2 次数资料独立性测验的数据结构 横向分类（A） 纵向分类 （B） 总计 Ri 1 2 … j … C 1 2 ┆ i ┆ r O11 O21 ┆ Oi1 ┆ Or1 O12…O1j…O1c O22…O2j…O2c ┆ ┆ ┆ Oi2…Oij…Oic ┆ ┆ ┆ Or2…Orj…Orc R1 R2 ┆ Ri ┆ Rr 总计 Cj C1 C2… Cj …Cc = r c n Oij 1 1 〔例 6.2〕测定不同密度下玉米每株穗数的分布，得结果于表 6.3，试测验穗数分布 是否与密度大小有关？ 表 6.3 不同密度下玉米每株穗数的分布 密度（万株／hm2） 空杆株 一穗株 双穗及以上株 总计 3 6 9 12 12（73.40） 60（152.21） 246（219.49） 416（288.90） 224（219.60） 549（455.39） 659（656.69） 765（864.32） 76（19.00） 39（39.40） 28（56.82） 47（74.78） 312 647 933 1228 总计 734 2196 190 3120 ①假设 H0: 玉米每株穗数的分布与密度大小无关； 对 HA：玉米每株穗数的分布 与密度大小有关。 ②显著水平 ＝0.05 ③计算  + − + − = − = r i c j i j i j i j E O E 152.21 (60 152.21) 73.40 (12 73.40) ( ) 2 2 2 2  … 392.62 74.78 (47 74.78) 2 = − + ④推断 由于所得 2  =392.62>> 2  0.05,6 =12.59，故应否定 HO 假设，而接受 HA，即 不同密度对玉米每株穗数分布有显著影响。 上面分析的几点说明 ①表 6.3 例中各变数实际观测值 Oij 与对应的理论值 Eij 并列给出，其中 Eij 列在实测 值 Oij 旁边的括号中。 ②Eij 值的计算为两边缘总和的乘积与全部次数资料总和的商。即 Eij=（Ri×Cj）／n 如上例：E11= (312×734)／3120=73.40