f(x)=[f(x+h)-f(x0-)-f(x) ch h 120 导出具有误差为O(h2的外推公式 解 F1(h)=F(h)=,f(x+h)-f(x0-h) 2h 用h2代替h得 f(x0)=F()-∫( h (5 224 1920 (12) 为消去含h的项用4乘(12)式减去(11试式,得(11) 导出具有误差为 的外推公式. 解 令 用 h/2代替h,得 (12) 为消去含 的项,用4乘(12)式减去 (11)式,得 2 ' ''' 0 0 0 0 1 ( ) [ ( ) ( )] ( ) 2 6 h f x f x h f x h f x h = + − − − 4 (5) 0 ( ) ... 120 h − − f x 2 ( )j O h 1 0 0 1 ( ) ( ) [ ( ) ( )] 2 F h F h f x h f x h h = = + − − 2 4 ' ''' (5) 0 1 0 0 ( ) ( ) ( ) ( ) ... 2 24 1920 h h h f x F f x f x = − − − 2 h 2 h