第十二章重积分 第四章重积分 第七节重积分例讲 7-1二重积分 例一,计算二重积分|=y-x2-yo, 其中D={xy)Ma(+)≤ 解:=4∫√-x2-ydd 1=』-x2-yab y-dy 2 I dy 18 6183 3 =Sing/2 例二,求二重积分:=d, 7Sinok4 2≤ 4 x,) 2≤_y≤4 解:Ⅰ 第十二章重积分第十二章 重积分 第十二章 重积分 第四章 重积分 第七节重积分例讲 7-1 二重积分 例一，计算二重积分  = − − D I x y d 2 2 1 , 其中 D = (x, y) Max( x, y )1. 解：  = − − 1 2 2 4 1 D I x y dxdy  = − − 1 2 2 1 1 D I x y dxdy =   − − − 2 1 0 2 2 1 0 1 x dx x y dy = ( ) 6 1 4 1 0  2  − =  x dx ;  = − − 2 2 2 2 1 D I x y dxdy =   − + − 1 1 2 2 1 0 2 1 x dx x y dy = ( ) 18 1 ln 1 2 1 2 1 0 2 =         − − +  x dx x x        = −      = − 3 1 3 2 18 1 6 4   I 例二， 求二重积分:  = D d x y I  1 , ( )                       +   +  = 2 4 2 4 , 2 2 2 2 x y y x y x D x y . 解：  = D d x y I  1 = y 1 D2 D1 0 1 x y =Sin/2 =Sin/4 =Cos/2 0 x =Cos/4