§5-2原点平移法 幂法的收敛速度主要取决于比值A2/4,若比值越小 则收敛越快;当接近于1时,则收敛很慢,这时采用原点平移 法可加快幂法的收敛速度 设A的特征值为λ1,2…n,则A-p的特征值为 41-p,2-p…,4n-p,且A与A-p的特征向量相同对矩阵A-pl 应用幂法,则有 xk=(a-pl)x (41-p)(a1+a2( )u2+…+an( M-p M-p 适当地选择使得入1-p>41-p且 (i=2,3,…,n)§5-2 原点平移法 适当地选择p,使得1 − p  i − p且 ( 2,3, , ) 1 2 1 i n p i p  =  − −     幂法的收敛速度主要取决于比值 2 1 ,若比值越小 则收敛越快;当接近于1时,则收敛很慢,这时采用原点平移 法可加快幂法的收敛速度. , , , , 1 2  n 则A− pI的特征值为 1 − p,2 − p,  ,n − p,且 A与A− pI的特征向量相同. 对矩阵A− pI ( ) ( ( ) ( ) ) ( ) 1 2 1 2 1 1 1 2 1 n n k n k k k k u p p u p p p u x A pI x − − + + − − = − + = − −          设A的特征值为 应用幂法,则有