(1)若Im2(=0,则称当x→x时,(x)关于m(是高阶无 x+xo v(x) 穷小量(或v(x)关于u(x)是低阶无穷小量),记为 (x)=o(v(x))(x 例如 2 sin COSX lim lin 0可表示为 x x 1-cosx=0(x)(x→0)。 lim tan x-sin x =im six.1-x=0可表示为 x→0 x→)0 X cOSx tan x-sinx=o(x)(x>0)例如 lim x→0 1− cos x x = lim x→0 2 2sin 2 0 x x = 可表示为 1 cos − x = o x( )（ x → 0 ）。 lim x→0 2 tan sin x x x − 0 lim x→ = sin 1 cos 0 cos x x xx x ⎛ ⎞ − ⎜ ⎟ ⋅ = ⎝ ⎠ 可表示为 tan x -sin x = 2 o x( ) ( x → 0 ) 。 (1) 若 lim x x → 0 ( ) 0 ( ) u x v x = ，则称当 x → x0时，u( ) x 关于v( ) x 是高阶无 穷小量（或v( ) x 关于u( ) x 是低阶无穷小量），记为 u x( ) =ovx ( ( ))（ x → x0）