探讨的问题一 递归函数的语义 对应的整数域上的数学函数的定义(x≥0〉 -f(x)=ifx=0 then 1 else xx fx-1) g(x)=ifx=0 then 1 else (if x =1 then g(3)else g(x-2)) 换一个角度：把两式看成是关于和？的函数方程 阶乘函数是第一个方程的解 把f用函数{0,1)，1,1)，(2,2)，3,6)，.}代入等 式的两边，等式两边的函数相同 因为对任意自然数n,等式两边的函数作用于n的 结果相等探讨的问题——递归函数的语义 • 对应的整数域上的数学函数的定义（x  0） – f(x) = if x = 0 then 1 else x  f(x−1) – g(x) = if x = 0 then 1 else (if x =1 then g(3) else g(x−2)) 换一个角度：把两式看成是关于f 和g的函数方程 – 阶乘函数是第一个方程的解 把f 用函数{ 0, 1, 1, 1, 2, 2, 3, 6, … }代入等 式的两边，等式两边的函数相同 因为对任意自然数n，等式两边的函数作用于n的 结果相等 12