第9期 刘晓辉等：深井矿山充填满管输送理论及应用 1115· 由式(3)~（⑤）推导满管率F。的数学表达式， (vv,dy) B.证 F。= ·N-1) Ym·g-B.iv (6) 由式可知，满管率F。与浆体水力梯度i及充填倍 线N密切相关，增大i和N均可有效提高系统满 (h,d) 管率. 发235A2N 2.2充填倍线与满管率的关系 L 由式(6)可知，对于一定流速一定浓度的充填 图2满管流输送模型 料浆，满管率F。与充填倍线N呈线性正相关，增 Fig.2 Full-flow conveying model 大系统充填倍线，可有效提高满管率.在深井矿山 根据圆管两相流理论，阻力损失与充填料浆的 充填中，开采深度不断加大，充填倍线持续减小，从 流速之间存在二次函数关系B,1山，设其数学模型为 而导致满管率降低.为此，可通过管道折返式布置 对系统进行优化，延长水平管道长度，使系统沿程 i=av2+bv, (9) 阻力损失与垂直管段所能提供的压力平衡，实现满 将式（⑧）代入其中，分别得到垂直及水平管道相应 管输送模式.下式为系统满管输送，即F。=100% 的阻力损失v和L, 时，水平管道长度L与垂直管道长度H的合理比 iw=a…v+b.v, 值： (10) i=ak2.+b.k·w. i≈m‘9-6:y. (7 基于能量守恒定律，将式(10)代入式(4)中， B.iL 同时根据充填倍线的定义，推导出流速v、管径比 在充填管道的实际布置过程中，延长管道必然 k、充填倍线N以及满管率F。之间的匹配关系，如 会增加矿山成本，同时由于井下空间限制，采用增 下式： 加管道长度提高满管率的适用性不大.因此，在即 Ba·H.[Fo+k2.(N-1)]·+.b.H. 有管道系统条件下，增加浆体水力梯度成为提高满 [F+k·(N-1)·w=Ym·g·(F·H).(11) 管率最经济实用的手段 2.3管径、流速与满管率的匹配关系 令m=B.a·[F+k2.(N-1)],n=B.b. 充填料浆浓度对其水力梯度的影响十分敏感， [F+k·(N-1)],将式(11)简化为 料浆浓度的增加，一方面使得颗粒间相互作用的程 m·+n·v=Fo·m·g. (12) 度加大，另一方面使得水流支持颗粒悬浮的能量加 大，由此导致管输过程中水力梯度增加o.因此， 一般情况下，充填管道为标准件，其管径为既 提高充填料浆浓度，能够有效改善深井充填系统的 定值，则在充填倍线一定的情况下，可根据式(12) 满管状态.但是，充填料浆受尾砂自身物理化学性 对不同管径条件下，料浆流速与满管率的关系进行 质及浓密技术的限制，增大程度有限，且对技术及 探讨，进而确定最佳输送参数 设备的要求较高，因此通过增大系统充填料浆浓度 2.4满管输送模式压力分布 来提高满管率的普适性不强.研究表明：在料浆浓 根据垂直及水平管道管径的大小关系，可将充 度一定的条件下，减小充填管直径d及增加料浆流 填系统分为低压满管流及高压满管流输送模式.当 速v可有效增加管道水力梯度，是提高系统满管率 k<1时，垂直管段管径较小，其沿程阻力较大， 的最佳途径。但是，流速与管道磨损率成正相关， 这种输送模式即为低压满管流输送模式.当k>1 加大料浆流速会使管道磨损加剧.因此，探明管径、时，水平管径较小，消耗的系统压头较多，称为高 流速以及满管率之间的匹配关系，获取最佳的管道 压满管流输送模式②.但是，两种输送模式下系统 输送参数，成为需要研究的问题. 的最大压力Pmax均出现在垂直管道底部，其值为 设垂直及水平管道管径关系为dv=k·d,如 水平管段消耗的压力损失，如式(13)，在充填过程 图2所示，则在系统流量不变的情况下有 中，常常通过在垂直管道底部安装压力表来监测系 统实际满管状态，将式(13)代入式(6)，得到系统 vL k2.vv. (8) 最大压强值与满管率之间的关系，如式(14).相对第 9 期 刘晓辉等：深井矿山充填满管输送理论及应用 1115 ·· 由式 (3)∼(5) 推导满管率 Fφ 的数学表达式， Fφ = β · iL γm · g − β · iV · (N − 1). (6) 由式可知，满管率 Fφ 与浆体水力梯度 i 及充填倍 线 N 密切相关，增大 i 和 N 均可有效提高系统满 管率. 2.2 充填倍线与满管率的关系 由式 (6) 可知，对于一定流速一定浓度的充填 料浆，满管率 Fφ 与充填倍线 N 呈线性正相关，增 大系统充填倍线，可有效提高满管率. 在深井矿山 充填中，开采深度不断加大，充填倍线持续减小，从 而导致满管率降低. 为此，可通过管道折返式布置 对系统进行优化，延长水平管道长度，使系统沿程 阻力损失与垂直管段所能提供的压力平衡，实现满 管输送模式. 下式为系统满管输送，即 Fφ = 100% 时，水平管道长度 L 与垂直管道长度 H 的合理比 值： L H = γm · g − β · iV β · iL . (7) 在充填管道的实际布置过程中，延长管道必然 会增加矿山成本，同时由于井下空间限制，采用增 加管道长度提高满管率的适用性不大. 因此，在即 有管道系统条件下，增加浆体水力梯度成为提高满 管率最经济实用的手段. 2.3 管径、流速与满管率的匹配关系 充填料浆浓度对其水力梯度的影响十分敏感， 料浆浓度的增加，一方面使得颗粒间相互作用的程 度加大，另一方面使得水流支持颗粒悬浮的能量加 大，由此导致管输过程中水力梯度增加 [10] . 因此， 提高充填料浆浓度，能够有效改善深井充填系统的 满管状态. 但是，充填料浆受尾砂自身物理化学性 质及浓密技术的限制，增大程度有限，且对技术及 设备的要求较高，因此通过增大系统充填料浆浓度 来提高满管率的普适性不强. 研究表明：在料浆浓 度一定的条件下，减小充填管直径 d 及增加料浆流 速 v 可有效增加管道水力梯度，是提高系统满管率 的最佳途径。但是，流速与管道磨损率成正相关， 加大料浆流速会使管道磨损加剧. 因此，探明管径、 流速以及满管率之间的匹配关系，获取最佳的管道 输送参数，成为需要研究的问题. 设垂直及水平管道管径关系为 dV = k · dL，如 图 2 所示，则在系统流量不变的情况下有 vL = k 2 · vV. (8) 图 2 满管流输送模型 Fig.2 Full-flow conveying model 根据圆管两相流理论，阻力损失与充填料浆的 流速之间存在二次函数关系 [3,11]，设其数学模型为 i = av2 + bv, (9) 将式 (8) 代入其中，分别得到垂直及水平管道相应 的阻力损失 iV 和 iL， ( iV = a · v 2 V + b · vV, iL = a · k 2 · v 2 V + b · k · vV. (10) 基于能量守恒定律，将式 (10) 代入式 (4) 中， 同时根据充填倍线的定义，推导出流速 v、管径比 k、充填倍线 N 以及满管率 Fφ 之间的匹配关系，如 下式： β · a · H · £ Fφ + k 2 · (N − 1)¤ · v 2 V + β · b · H· £ Fφ + k · (N − 1)¤ · vV = γm · g · (Fφ · H). (11) 令 m = β · a · £ Fφ + k 2 · (N − 1)¤ ，n = β · b · £ Fφ + k · (N − 1)¤ ，将式 (11) 简化为 m · v 2 V + n · vV = Fφ · γm · g. (12) 一般情况下，充填管道为标准件，其管径为既 定值，则在充填倍线一定的情况下，可根据式 (12) 对不同管径条件下，料浆流速与满管率的关系进行 探讨，进而确定最佳输送参数. 2.4 满管输送模式压力分布 根据垂直及水平管道管径的大小关系，可将充 填系统分为低压满管流及高压满管流输送模式. 当 k < 1 时，垂直管段管径较小，其沿程阻力较大， 这种输送模式即为低压满管流输送模式. 当 k > 1 时，水平管径较小，消耗的系统压头较多，称为高 压满管流输送模式 [12] . 但是，两种输送模式下系统 的最大压力 Pmax 均出现在垂直管道底部，其值为 水平管段消耗的压力损失，如式 (13)，在充填过程 中，常常通过在垂直管道底部安装压力表来监测系 统实际满管状态，将式 (13) 代入式 (6)，得到系统 最大压强值与满管率之间的关系，如式 (14). 相对