二重积分存在定理:(证明略) 定理.若函数f(x,y)在有界闭区域D上连续,则 f(x,y)在D上可积 定理2若有界函数f(x,y)在有界闭区城D上除去有 限个点或有限个光滑曲线外都连续,则f(x,y)在D上可 积 例如,f(x,y)= 在D 0<x<1 X 0≤y≤1 D 上二重积分存在;但f(x,y) 在D上0 二重积分不存在 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束二重积分存在定理: 若函数 定理2. (证明略) 定理1. 在D上可积. 限个点或有限个光滑曲线外都连续 , 积. 在有界闭区域 D上连续, 则 若有界函数 在有界闭区域 D 上除去有 例如, x y x y f x y − − = 2 2 ( , ) 在D : 0  x 1 0  y 1 上二重积分存在 ; x y f x y − = 1 但 ( , ) 在D 上 y o 1 x 1 D 二重积分不存在 . 机动 目录 上页 下页 返回 结束