由于A为对称矩阵,故一定存在正交变换X=PY 即y|=P 使得有PAP=lig(41,A2,A3) 从而(PAP)Y+BPY+c=0 rdiag (M,n2,n3)r+BPY +C=0 1x1+2y1+231+d1x1+d2y1+d31+c=0 再经过配方,就能判断出原二次方程表示的曲面图形由于A为对称矩阵,故一定存在正交变换 X = PY 即 , 使得有 1 1 1           =           z y x P z y x ( , , ) P AP = diag 1 2 3  从而 Y(PAP)Y + BPY + c = 0 Ydiag(1 ,2 ,3 )Y + BPY + c = 0 1 1 2 1 3 1 0 2 3 1 2 2 1 2 1x1 +  y +  z + d x + d y + d z + c = 再经过配方, 就能判断出原二次方程表示的曲面图形!