例31已知刚体转动的运动学方程 d0_3bt dt 在上式中,A为无量纲的常数,B为有量纲的常量。求:(1)角速度;(2)角加 速度;(3)刚体上距轴为n的一质点的加速度 解:(①)由角速度定义式,得o=°=3B (2)将ω对时间t求导数,得角加速度 6B (3)距轴为r的一质点的切向加速度 a,=ra=6 Brt 该质点的法向加速度 bRt 该质点的加速度的大小 a+a=√9Bn)+(6Bn) 该质点的加速度的方向 tg (为加速度与速度的夹角)例3-1 已知刚体转动的运动学方程 d 2 3 d θ ω Bt t = = 在上式中，A 为无量纲的常数，B 为有量纲的常量。求：(1)角速度；(2)角加 速度；(3)刚体上距轴为r的一质点的加速度。 解： (1)由角速度定义式，得 d 2 3 d θ ω Bt t = = (2)将ω对时间 t 求导数，得角加速度 d 6 d ω a Bt t = = (3)距轴为r的一质点的切向加速度 t a r Brt = =  6 该质点的法向加速度 2 2 4 a r B rt n = = ω 9 该质点的加速度的大小 2 2 2 4 2 2 n t a a a B rt Brt = + = + (9 ) (6 ) 该质点的加速度的方向 n 3 t 3 tg 2 a Bt a  = = （  为加速度与速度的夹角 ）