二、定积分的定义 设函数f(x)定义在[a,b上,若对[a,b]的任一种分法 a=x0<x1<x2<…<xn=b 令Ax;=x1-x1,任取5∈[x,x1,只要 A=max{x}→>0时,∑f(5)Ax总趋于确定的极限I, ≤l≤n i=1 则称此极限I为函数f(x)在区间[a,b上的定积分, 记作f(x)dx o a x1 xixi bx b 即 L f(r)dx=lim Z(S)Ax 此时称∫(x)在[a,b1上可积o a b x 二、定积分的定义 设函数 f (x)定义在[a,b]上,若对[a, b]的 任一种分法 , a = x0  x1  x2  xn = b ,  i = i − i−1 令 x x x 任取 [ , ] , i  i i−1  x x  i 1 max{ } 0 i i n  x   =  → i n i i  f x =1 ( ) 总趋于确定的极限 I , 则称此极限 f (x) 在区间 [a, b] 上的定积分, 1 x i x i−1  x b a f (x)dx 即 =  b a f (x)dx i n i i  f x → =1 0 lim ( )  此时称 f ( x ) 在 [ a , b ] 上可积 . 记作 I 为函数 只要 时