现要求确定这些项目每年的投资额,使到第五年末拥有的资金本利总额为最大 分析: 1.假设变量,设以x1x,xc,x(=1,2,3,4,5)分别表示第年i年初给项目A,B,C, D的投资额 2.资金流转分析,原则是每年年初应把资金全部投出去,手中不留呆滞资金。因 此,第一年年初将20万元资金投给A,D项目,有 x+xD=20000,0年底回收项目D的本息为:x1D(1+9%)=1.09xD 这些资金应在第二年年初投资给A,C,D三个项目,故有x24+x2c+x2D=1.09xD 第二年年底回收项目A的第一年投资和项目D当年投资的本利总合为: 1.15xA+1.09x2D这些资金在第三年初投资给项目A,B,D,有 x5A+xB+x3D=1.15xA+1.09x2D第三年底回以A项的第二年投资和D项当年投资的 本利总合为:1.15x4+1.09x30 类似的,可得第四年投资为:x4+x4D=1.15x24+109x30 第五年投资为:xD=1.15x34+1.09x4D 第五年年底共回收资金: 项目A:1.15x4 项目B:125xa,且xB≤8000 项目C:1. 且 项目D:1 从而得到该投资问题的模型为:求x12x,xC,x(=1,2,3,4,5),使其满足 x1+xD=200000 xip +x2a+x2c tx 0 1.15x,,-1.09x+x2,+x+x=0 1.15x24-1.09x2D+x4+x4D=0 115x-1.09 5D x5≤80000 x2c≤60000 ≥0(=1,2…,5) 并使f(x)=1.15x1A+125x8+1.40xc+109xD最大 例1.5(混凝土搅拌站选址问题) 在一个联合协作多点开口建筑施工的场地中,一个大型搅拌站的安装位置,对施工 的进度将起很大的作用,特别是基础浇灌阶段更为重要,由此,我们来建立一个选址问 题的数学模型 设共有n个施工地点(广义的称需求点),有m个可供选择建站的地点(广义的称现要求确定这些项目每年的投资额，使到第五年末拥有的资金本利总额为最大。 分析： 1．假设变量，设以 , , , ( , , , , iA iB iC iD x x x x i = 1 2 3 4 5)分别表示第年 i 年初给项目 A，B，C， D 的投资额。 2．资金流转分析，原则是每年年初应把资金全部投出去，手中不留呆滞资金。因 此，第一年年初将 20 万元资金投给 A，D 项目，有 A D x x 1 1 + = 200000，则年底回收项目 D 的本息为： ( %) . D D x + = x 1 1 1 9 1 09 这些资金应在第二年年初投资给 A，C，D 三个项目，故有 . A C D D x + x x + = x 2 2 2 1 1 09 第二年年底回收项目 A 的第一年投资和项目 D 当年投资的本利总合为： . . A D x + x 1 1 15 1 09 2 这些资金在第三年初投资给项目 A，B，D，有 . . A B D A D x + + x x = x + x 333 1 2 1 15 1 09 . . 第三年底回以 A 项的第二年投资和 D 项当年投资的 本利总合为： A D x + x 2 3 1 15 1 09 类似的，可得第四年投资为： . . A D A D x + x x = + x 4 4 2 3 1 15 1 09 第五年投资为： . . D A D x = + x x 5 3 1 15 1 09 4 第五年年底共回收资金： 项目 A： . A x4 1 15 项目 B： . B x3 1 25 ，且 B x3 ≤ 80000 项目 C： . C x2 1 40 ，且 C x2 ≤ 60000 项目 D： . D x5 1 09 从而得到该投资问题的模型为：求 , , , ( , , , , iA iB iC iD x x x x i = 1 2 3 4 5)，使其满足 . . . . . . . , , , ( , , , ) A D D A C D A D A B D A D A D A D D B C iA iB iC iD x x xxx x x x x x x x x x x x x x x x x x x x i  + = − + + + =  − − + + +  − − + + =  − − + =   ≤   ≤   ≥ = 1 1 1 2 2 2 1 2 3 3 3 2 3 4 4 3 4 5 3 2 200000 1 09 0 1 15 1 09 0 1 15 1 09 0 1 15 1 09 0 80000 60000 0 1 2 " 5 = 并使 ( ) . . . . A B C D f x x = + 1 15 432 1 25x +1 40x +1 09x5 最大。 例 1.5 （混凝土搅拌站选址问题） 在一个联合协作多点开口建筑施工的场地中，一个大型搅拌站的安装位置，对施工 的进度将起很大的作用，特别是基础浇灌阶段更为重要，由此，我们来建立一个选址问 题的数学模型。 设共有 n 个施工地点（广义的称需求点），有 m 个可供选择建站的地点（广义的称