·1246· 工程科学学报，第40卷，第10期 80m (a) 60 烟气流量 0.0105(b) 70 50 0.0090 60 CO 0.0075 50 40 0.0060 40 30 30 0.0045 20 20 CO. 0.0030 10 10 0.0015 02 100200300400500600700800900100 1002003004005006007008009001000 吹炼时间s 吹炼时间s 图1治炼过程中烟气信息.()烟气流量及主要成分体积分数：(b)脱碳速率 Fig.I Off-gas information during steelmaking process:(a)off-gas flow and volume percentage of main components;(b)decarbuiization rate 有效利用转炉烟气信息和脱碳速率，是转炉烟 的120炉数据用于拟合，其余的85炉数据用于模型 气分析控制模型的基础，也是转炉烟气分析定碳控 验证.图2显示的是三次方模型的预测误差分布. 制模型的关键所在 从图中可以看出，预报误差为±0.02%时，共有73 炉，占验证数据量的85.9%. 2现有烟气定碳模型 32 命中率85.9% 目前，大多数烟气分析控制模型采用过程碳积 ±0.02% 分模型和终点碳曲线拟合模型.基于碳质量守恒的 24 积分模型问题在于，国内废钢管理过于粗放会对原 20 料初始成分造成不确定性，加上分析检测和称量误 16 差引起的铁水碳含量的误差，远超过中低碳钢终点 碳质量分数±0.02%的精度控制要求，故不能采用 8 碳积分模型预报钢液终点碳含量3，刀.转炉冶炼终 点碳曲线拟合模型重点关注吹炼后期，假设此时的 0.03-0.020.0100.010.020.030.040.05 脱碳速率与熔池碳含量具有一定的函数关系，通过 碳含量预报误差% 这种函数关系预报钢水碳含量[].当前常见的终 图2三次方模型终点碳含量预报误差分布 点碳曲线拟合模型有三次方模型和指数模型[4]， Fig.2 Error distribution of end-point carbon content prediction of the 2.1三次方模型 cubic model 吹炼末期，转炉熔池温度高达1600℃左右.在 2.2指数模型 这种高温条件下，钢-渣界面上的化学反应速率远 指数模型是目前使用较多的一种描述转炉后期 大于[C]在钢液中的传质速率.因此，[C]在钢液中 脱碳特征的模型.在转炉吹炼后期，熔池的脱碳速 的传质是整个反应过程的限制环节.传质过程在整 率逐渐变慢，钢液碳含量降低变缓逐渐接近稳定状 个熔池脱碳反应过程中起到的作用越大，脱碳速率 态，当碳含量降低到一定程度时，脱碳速率与碳含量 与熔池碳含量的关系就越密切.根据新钢1号转炉 之间有较确定的关系5】 (210t)记录的205炉吹炼终点时炉气数据和副枪检 dre[C]=k(1-e-tt) (3) 测数据，用三次方模型来拟合碳含量和脱碳速率的 dt 关系，以此确定下式中的相关参数 整理可得： [C]+[Cl+a(de[Cl dt dt c1=w[c。-h-gaC)/s(a) 式中，w[C]。表示熔池极限碳质量分数，%：k,表示 (2) 脱碳速率系数，k,表示氧气脱碳利用系数 式中，[C]表示熔池实时碳含量，%；ao、a1、a2和a 新钢平均出钢温度为1686℃，此温度下熔池极 表示模型参数 限碳质量分数w[C]。为0.033%.同样的，将其中 为了更好地建立模型与验证模型，本文将其中 的120炉数据用于拟合，其余的85炉数据用于模型工程科学学报,第 40 卷,第 10 期 图 1 冶炼过程中烟气信息 郾 (a)烟气流量及主要成分体积分数;(b)脱碳速率 Fig. 1 Off鄄gas information during steelmaking process:(a)off鄄gas flow and volume percentage of main components;(b)decarbuiization rate 有效利用转炉烟气信息和脱碳速率,是转炉烟 气分析控制模型的基础,也是转炉烟气分析定碳控 制模型的关键所在. 2 现有烟气定碳模型 目前,大多数烟气分析控制模型采用过程碳积 分模型和终点碳曲线拟合模型. 基于碳质量守恒的 积分模型问题在于,国内废钢管理过于粗放会对原 料初始成分造成不确定性,加上分析检测和称量误 差引起的铁水碳含量的误差,远超过中低碳钢终点 碳质量分数 依 0郾 02% 的精度控制要求,故不能采用 碳积分模型预报钢液终点碳含量[3,7] . 转炉冶炼终 点碳曲线拟合模型重点关注吹炼后期,假设此时的 脱碳速率与熔池碳含量具有一定的函数关系,通过 这种函数关系预报钢水碳含量[13] . 当前常见的终 点碳曲线拟合模型有三次方模型和指数模型[14] . 2郾 1 三次方模型 吹炼末期,转炉熔池温度高达 1600 益 左右. 在 这种高温条件下,钢鄄鄄 渣界面上的化学反应速率远 大于[C]在钢液中的传质速率. 因此,[C]在钢液中 的传质是整个反应过程的限制环节. 传质过程在整 个熔池脱碳反应过程中起到的作用越大,脱碳速率 与熔池碳含量的关系就越密切. 根据新钢 1 号转炉 (210 t)记录的 205 炉吹炼终点时炉气数据和副枪检 测数据,用三次方模型来拟合碳含量和脱碳速率的 关系,以此确定下式中的相关参数. w[C] = a0 + a1· dw[C] dt + a2·( dw[C] d ) t 2 + a3·( dw[C] d ) t 3 (2) 式中,w[C]表示熔池实时碳含量,% ;a0 、a1 、a2和 a3 表示模型参数. 为了更好地建立模型与验证模型,本文将其中 的 120 炉数据用于拟合,其余的 85 炉数据用于模型 验证. 图 2 显示的是三次方模型的预测误差分布. 从图中可以看出,预报误差为 依 0郾 02% 时,共有 73 炉,占验证数据量的 85郾 9% . 图 2 三次方模型终点碳含量预报误差分布 Fig. 2 Error distribution of end鄄point carbon content prediction of the cubic model 2郾 2 指数模型 指数模型是目前使用较多的一种描述转炉后期 脱碳特征的模型. 在转炉吹炼后期,熔池的脱碳速 率逐渐变慢,钢液碳含量降低变缓逐渐接近稳定状 态,当碳含量降低到一定程度时,脱碳速率与碳含量 之间有较确定的关系[15] : dw[C] dt = k1·(1 - e - k2 (w[C] - w[C]0 ) ) (3) 整理可得: w[C] = w [C]0 - ln (1 - 1 k1 · dw[C] d ) t k2 (4) 式中,w[C]0 表示熔池极限碳质量分数,% ;k1 表示 脱碳速率系数,k2表示氧气脱碳利用系数. 新钢平均出钢温度为 1686 益 ,此温度下熔池极 限碳质量分数 w[C]0 为 0郾 033% . 同样的,将其中 的 120 炉数据用于拟合,其余的 85 炉数据用于模型 ·1246·