江画工太猩院 又∫x(x0,)=0,(x0,)=0, A MM(ro, yo)=A, f(o, yo)=B, f(x0,y0)=C, 则f(x,y)在点(x6,y)处是否取得极值的条件如下 (1)AC-B2>0时具有极值, 当A<0时有极大值,当A>0时有极小值; (2)AC-B2<0时没有极值; (3)AC-B2=0时可能有极值.,也可能没有极值, 还需另作讨论江西理工大学理学院 又 f x (x0 , y0 ) = 0, ( , ) 0 f y x0 y0 = ， 令 f xx (x0 , y0 ) = A， f xy (x0 , y0 ) = B， f yy ( x0 , y0 ) = C， 则 f (x, y)在点( , ) 0 0 x y 处是否取得极值的条件如下： （1） 0 2 AC − B > 时具有极值， 当A < 0时有极大值， 当A > 0时有极小值； （2） 0 2 AC − B < 时没有极值； （3） 0 2 AC − B = 时可能有极值,也可能没有极值， 还需另作讨论．