例4对函数f(x)=sinx及g(x)=x+cosx在区间0,1上 验证柯西中值定理的正确性。 解：fg(在0，止连续、可导，f"()=cosx g'(x)=1-sinx≠0满足柯西中值定理的条件， f5)-f0) 1 f(x)cosx -1 g2)-80)2 g'(x)1-sinx 由柯西中值定理得1 cos sinx -11-sin51-cosx 2 π 2012329 令专一2山民子院信工学监高等数学教研