第5期 于SAW链,任何两个链单元不可能占据同一个位置。显然SAW链的尺寸比RW链扩张了,(h2)和 〈R2)与N应具有大于一次方的关系,(h2)∝N2°,(R2)N2,这里t>1,2。 实际高分子链的链单元都占有一定的体积,链单元间还有斥力,存在排除体积效应。另外,良 溶剂中高分子链单元间也会由于溶剂分子一高分子链单元间的作用所产生的溶胀作用而呈现斥 力,因此SAW模型更符合实际情况。只有在θ溶剂中,链单元间的斥力刚好与链单元间的 Van der Wals引力相互抵销,高分子链的形态才可用RW模型描述。一个不存在链单元间相互作用的孤立 高分子链也可用RW模型来描述 de gennes从理论上推导出=d+2,d是晶格的维数,即晶格的维数对高分子链的形态有显 著的影响。当d=1时,υ=1,(h2)∝N2,(R2)∝M2,这显然是正确的,当d=3时,t=35,(h2)∝ M°,(R2)aMs,与 Flory的理论以及实验结果都相符,而当d=2时,=3/4,(h2)∝N2,(R2)x N2,这是二维单分子层,但单分子层与它的支撑相存在的相互作用对单分子层中高分子链形态的 影响不能忽视口。所以,(h2)∝N3,〈R2)∝N较难用实验验证,但可以尝试用计算机方法来模 拟,这也是我们选择模拟二维高分子链形态的原因。本实验主要模拟计算。SAW链,作为对照,对 RW链也进行了模拟计算。 2.2改进型四位置模型简介 四位置模型及键长涨落算法是由 Carmesin和 Kremer提出6,用于二维格子中,每个链单元的中 心位于格子的中心,要用4个格点才能表示这个链单元,比较复杂,算法程序编写繁琐,为此,作者 对四位置模型进行改进,以格点作为链单元的中心,一根链单元只对应一个格点,即4个相邻格子 的共同格点,每个链单元的位置用一个格点表示,简化了算法程序的编写。改进后的模型仍具有原 四位置模型的优点,即在对SAW链进行抽样时只需检验体积排除条件和键长条件是否满足,如果 都满足,键就不可能相交,也就没有必要检验键是否相交。具体算法如下:(1)预先设定一条聚合度 为N的高分子链的初始构象,可假设是一条沿着格线的直链,键长为2或3;(2)随机选择高分子链 的某一链单元:(3)产生该链单元的新位置,即从与该单元相邻的8个格点中随机选择一个格点作 为该链单元的新位置:(4)键长条件检验:计算新位置与原链单元前后键接的链单元之间的距离,如 果这一距离在键长范围内,继续下一步,否则原构象再参加一次统计后回到步骤(2);(5)体积排除 条件检验:检查在与该链单元新位置邻近的8个格点中除了原链单元外,是否有其它链单元,如果 有则不满足体积排除条件,原构象再参加一次统计后回到步骤(2);(6)产生新构象和高分子链:将 该单元迁移至新位置,使得高分子链的构象改变,新构象参与统计后回到步骤(2)。上述步骤周而 复始,直到达到所要求的统计精度。 模拟RW链比较简单,只要满足键长条件而不需考虑排除体积效应,在上述步骤中去掉第(5) 步即可 3实验装备 (1)CPU主频200MHz以上计算机,20M以上硬盘;128M内存;(2)VGA以上显示器:(3)鼠标器 (4) Windows95,98,NT,2000,XP:(5)模拟计算软件(20M)。 4实验步骤 4.1程序窗鞦蔺介于 !"# 链，任何两个链单元不可能占据同一个位置。显然 !"# 链的尺寸比 $# 链扩张了，〈!%〉和 〈"% 〉与 # 应具有大于一次方的关系，〈!% 〉!#%$ ，〈"% 〉!#%$ ，这里 $ & ’，%。 实际高分子链的链单元都占有一定的体积，链单元间还有斥力，存在排除体积效应。另外，良 溶剂中高分子链单元间也会由于溶剂分子—高分子链单元间的作用所产生的溶胀作用而呈现斥 力，因此 !"# 模型更符合实际情况。只有在!溶剂中，链单元间的斥力刚好与链单元间的 ()* +,- #))./ 引力相互抵销，高分子链的形态才可用 $# 模型描述。一个不存在链单元间相互作用的孤立 高分子链也可用 $# 模型来描述。 +, 0,**,/ 从理论上推导出 $ 1 2 % 3 % ，% 是晶格的维数，即晶格的维数对高分子链的形态有显 著的影响。当 % 1 ’ 时，$ 1 ’，〈!%〉!#% ，〈"%〉!#% ，这显然是正确的，当 % 1 2 时，$ 1 245，〈!%〉! #645 〈，"% 〉!#645 ，与 7.8-9 的理论以及实验结果都相符，而当 % 1 % 时，$ 1 24:，〈!%〉! #24% ，〈"%〉! #24% ，这是二维单分子层，但单分子层与它的支撑相存在的相互作用对单分子层中高分子链形态的 影响不能忽视［’］ 。所以，〈!% 〉! #24% ，〈"%〉! #24%较难用实验验证，但可以尝试用计算机方法来模 拟，这也是我们选择模拟二维高分子链形态的原因。本实验主要模拟计算。!"# 链，作为对照，对 $# 链也进行了模拟计算。 !"! 改进型四位置模型简介 四位置模型及键长涨落算法是由 ;)-<,/=* 和 >-,<,- 提出［6］ ，用于二维格子中，每个链单元的中 心位于格子的中心，要用 : 个格点才能表示这个链单元，比较复杂，算法程序编写繁琐，为此，作者 对四位置模型进行改进，以格点作为链单元的中心，一根链单元只对应一个格点，即 : 个相邻格子 的共同格点，每个链单元的位置用一个格点表示，简化了算法程序的编写。改进后的模型仍具有原 四位置模型的优点，即在对 !"# 链进行抽样时只需检验体积排除条件和键长条件是否满足，如果 都满足，键就不可能相交，也就没有必要检验键是否相交。具体算法如下：（’）预先设定一条聚合度 为 # 的高分子链的初始构象，可假设是一条沿着格线的直链，键长为 % 或 2；（%）随机选择高分子链 的某一链单元；（2）产生该链单元的新位置，即从与该单元相邻的 ? 个格点中随机选择一个格点作 为该链单元的新位置；（:）键长条件检验：计算新位置与原链单元前后键接的链单元之间的距离，如 果这一距离在键长范围内，继续下一步，否则原构象再参加一次统计后回到步骤（%）；（5）体积排除 条件检验：检查在与该链单元新位置邻近的 ? 个格点中除了原链单元外，是否有其它链单元，如果 有则不满足体积排除条件，原构象再参加一次统计后回到步骤（%）；（6）产生新构象和高分子链：将 该单元迁移至新位置，使得高分子链的构象改变，新构象参与统计后回到步骤（%）。上述步骤周而 复始，直到达到所要求的统计精度。 模拟 $# 链比较简单，只要满足键长条件而不需考虑排除体积效应，在上述步骤中去掉第（5） 步即可。 2 实验装备 （’）;@A 主频 %BBCDE 以上计算机，%BC 以上硬盘；’%?C 内存；（%）(0" 以上显示器；（2）鼠标器； （:）#=*+8F/G5，G?，HI，%BBB，J@；（5）模拟计算软件（%BC）。 : 实验步骤 #"$ 程序窗口简介 第 5 期 高 分 子 通 报 · KK · 万方数据