41已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮m=3m,x1=19,z2=41,试计算这 对齿轮的分度圆直径、齿顶高、齿根高、顶隙、中心距、齿顶圆直径、齿根圆直径、基圆直 径、齿距、齿厚和齿槽宽 42已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的标准中心距a=160mm,齿数1=20,二2=60, 求模数和分度圆直径 4-3已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮的齿数z=25,齿顶圆直径d=135mm,求该齿轮 的模数。 4-4已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮a=20,m=5mm,z=40,试分别求出分度圆 基圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角 45试比较正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的基圆和齿根圆,在什么条件下基圆大于齿根 圆?什么条件下基圆小于齿根圆? 46已知一对内啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮m=4m,x1=20,二2=60,试参照图 4-1b计算该对齿轮的中心距和内齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径。 47根据图4-15b证明:正常齿制标准渐开线圆柱齿轮用齿条刀具加工时,不产生根切的最 少齿数二≈17。并求短齿制标准渐开线直齿圆柱齿轮用齿条刀具加工时的最少齿数。 4-8如图所示,用卡尺跨三个齿测量渐开线直齿圆柱齿 轮的公法线长度,试证明:只要保证卡脚与渐开线相切 无论切于何处,测量结果均相同,其值为W=2p+S (注:Pb和Sb分别表示基圆齿距和基圆齿厚) 基圆 4-9试根据渐开线特性说明一对模数相等,压力角相等, 但齿数不等的渐开线标准直齿圆柱齿轮,其分度圆齿厚 齿顶圆齿厚和齿根圆齿厚是否相等,哪一个较大? 4-10试与标准齿轮相比较,说明正变位直齿圆柱齿轮的 题4-8图 下列参数:m、a、a、d、d、s、S、h、dr d,哪些不变,哪些起了变化,变大还是变小。 4l己知一对正常齿渐开线标准斜齿圆柱齿轮a=250mm,z1=23,2=98 m=4mm,试计算其螺旋角、端面模数、端面压力角、当量齿数分度圆直径、齿顶圆直径 和齿根圆直径。 412试设计一对外啮合圆柱齿轮,已知=1=21,2=32,mn=2mm,实际中心距为 55mm,问:(1)该对齿轮能否采用标准直齿圆柱齿轮传动?(2)若采用标准斜齿圆柱齿轮 传动来满足中心距要求,其分度圆螺旋角β、分度圆直径d1、d2和节圆直径d1、d2各为4-1 已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮 m = 3mm， z1 =19 ， z2 = 41 ，试计算这 对齿轮的分度圆直径、齿顶高、齿根高、顶隙、中心距、齿顶圆直径、齿根圆直径、基圆直 径、齿距、齿厚和齿槽宽。 4-2 已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的标准中心距 a =160mm ，齿数 z1 = 20 ，z2 = 60， 求模数和分度圆直径。 4-3 已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮的齿数 z = 25 ，齿顶圆直径 da =135mm ，求该齿轮 的模数。 4-4 已知一正常齿制标准直齿圆柱齿轮 0 ＝20 ， m = 5mm， z = 40 ，试分别求出分度圆、 基圆、齿顶圆上渐开线齿廓的曲率半径和压力角。 4-5 试比较正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮的基圆和齿根圆，在什么条件下基圆大于齿根 圆？什么条件下基圆小于齿根圆？ 4-6 已知一对内啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮 m = 4mm， z1 = 20， z2 = 60 ，试参照图 4-1b 计算该对齿轮的中心距和内齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径。 4-7 根据图 4-15b 证明：正常齿制标准渐开线圆柱齿轮用齿条刀具加工时，不产生根切的最 少齿数 zmin 17 。并求短齿制标准渐开线直齿圆柱齿轮用齿条刀具加工时的最少齿数。 4-8 如图所示，用卡尺跨三个齿测量渐开线直齿圆柱齿 轮的公法线长度，试证明：只要保证卡脚与渐开线相切， 无论切于何处，测量结果均相同，其值为 b b W = 2p + s 3 （注： b p 和 b s 分别表示基圆齿距和基圆齿厚）。 4-9 试根据渐开线特性说明一对模数相等，压力角相等， 但齿数不等的渐开线标准直齿圆柱齿轮，其分度圆齿厚、 齿顶圆齿厚和齿根圆齿厚是否相等，哪一个较大？ 4-10 试与标准齿轮相比较，说明正变位直齿圆柱齿轮的 下列参数： m、 、 、d 、d、s 、 f s 、 f h 、 f d 、 b d ，哪些不变，哪些起了变化，变大还是变小。 4-11 已知一对正常齿渐开线标准斜齿圆柱齿轮 a = 250mm ， z1 = 23 ， z2 = 98 ， mn = 4mm ，试计算其螺旋角、端面模数、端面压力角、当量齿数分度圆直径、齿顶圆直径 和齿根圆直径。 4-12 试设计一对外啮合圆柱齿轮，已知 z1 = 21， z2 = 32 ， mn = 2mm ，实际中心距为 55mm，问：（1）该对齿轮能否采用标准直齿圆柱齿轮传动？（2）若采用标准斜齿圆柱齿轮 传动来满足中心距要求，其分度圆螺旋角  、分度圆直径 1 d 、d2 和节圆直径  1 d 、  d2 各为