第二章(P124) 2.3(忽略P124倒1行~P125第8行文字,以简化题意)已知2种浮点数,求性能指标。 此题关键是分析阶码、尾数各自的最大值、最小值。 原图为数据在内存中的格式,阶码的小数点在其右端,尾数的小数点在其左端,遵守规格化要 由于尾数均为原码,原码的绝对值与符号位无关,所以最大正数与最小负数的绝对值相同,可 用“±最大绝对值”回答:最小正数与最大负数的绝对值相同,可用“±最小绝对值”回答 第1小问中,阶码全部位数为8,作无符号数看待真值为0~255,作移-127码看待真值为-127~ +128:尾数(不计符号位)有23位小数,另加1位整数隐藏位,所以尾数绝对值为1.0~2.0 223,有效位数p=24 第2小问中,阶码全部位数为11,作无符号数看待真值为0~2047,作移-1023码看待真值为 -1023~+1024;尾数(不计符号位)有52位小数,另加1位整数隐藏位,所以尾数绝对值为1.0~ 2.0-252,有效位数p=53 最大绝对值为最大阶码与最大尾数绝对值的组合,最小绝对值为最小阶码与最小尾数绝对值的 组合。代入相关公式后得最终结果如下表 士最大绝对值 ±(1-22)·223 ±(1-2-3)·203 士最小绝对值 表数精度δ 表数效率n 100% 100% 2.5 (1)r,=2,r。=2,p=24(隐藏最高位),q=7。 (2)Nx=1.7×103,-|N|=-1.47×103 6≤5.96×108≈1072,n=100% 2.6 (1)0.2=0.33333H×16 1位7位 位 设阶码为移-63码(即-2°+1,原题未指明) L01111133331 0.2=0.110011001100110011001101B×22 (其中最高有效位需隐藏) 阶码为移-127码(即-2+1) 001111100110010 101 (2)符号位不变,(阶码-63)×4+127:尾数左规,除去最高位 (3)符号位不变,(阶码-127)/4+63:尾数补最高位,按除法余数右移若干位,左补0。 2.13已知10条指令使用频度,求3种编码方法的平均码长与信息冗余量 (1)此问中的“最优 Huffman编码法”实际是指码长下限,即信源的平均信息量—熵,代公式4 第二章(P124) 2.3（忽略 P124 倒 1 行 ～ P125 第 8 行文字，以简化题意）已知 2 种浮点数，求性能指标。 此题关键是分析阶码、尾数各自的最大值、最小值。 原图为数据在内存中的格式，阶码的小数点在其右端，尾数的小数点在其左端，遵守规格化要 求。 由于尾数均为原码，原码的绝对值与符号位无关，所以最大正数与最小负数的绝对值相同，可 用“±最大绝对值”回答；最小正数与最大负数的绝对值相同，可用“±最小绝对值”回答。 第 1 小问中，阶码全部位数为 8，作无符号数看待真值为 0～255，作移-127 码看待真值为-127～ +128；尾数（不计符号位）有 23 位小数，另加 1 位整数隐藏位，所以尾数绝对值为 1.0～2.0 – 2 -23，有效位数 p=24； 第 2 小问中，阶码全部位数为 11，作无符号数看待真值为 0～2047，作移-1023 码看待真值为 -1023～+1024；尾数（不计符号位）有 52 位小数，另加 1 位整数隐藏位，所以尾数绝对值为 1.0～ 2.0 – 2 -52，有效位数 p=53。 最大绝对值为最大阶码与最大尾数绝对值的组合，最小绝对值为最小阶码与最小尾数绝对值的 组合。代入相关公式后得最终结果如下表。 2.5 (1) rm = 2，re = 2，p = 24（隐藏最高位）,q = 7。 (2) Nmax = 1.7×1038，-|N|min = -1.47×10-39 δ ≤ 5.96×10-8 ≈ 10-7.22，η = 100% 2.6 (1) 0.2 = 0.333333H×160 设阶码为移-63 码（即-2 6 +1，原题未指明） 0.2 = 0.110011001100110011001101B×2 -2 （其中最高有效位需隐藏） 阶码为移-127 码（即-2 7 +1） (2) 符号位不变，（阶码 – 63）×4 + 127；尾数左规，除去最高位； (3) 符号位不变，（阶码 – 127）/ 4 + 63；尾数补最高位，按除法余数右移若干位，左补 0。 2.13 已知 10 条指令使用频度，求 3 种编码方法的平均码长与信息冗余量。 (1)此问中的“最优 Huffman 编码法”实际是指码长下限，即信源的平均信息量──熵，代公式 32 位 64 位 ±最大绝对值 ±(1-2 -24)·2 129 ±(1-2 -53)·2 1025 ±最小绝对值 ±2 -127 ±2 -1023 表数精度δ 2 -24 2 -53 表数效率η 100% 100% 1 位 7 位 6 位 0 0111111 333333 1 位 8 位 23 位 0 01111101 10011001100110011001101