江画工太猩院 例利用定义计算定积分[t x 解在1,2中插入分点q,q2,…,qn, 典型小区间为q,ql,(=1,…,n) 小区间的长度△x=q-q=g(q-1, 取;=q,(i=1,2,…,n) ∑f5Ax=∑Ax=∑n(q-1江西理工大学理学院 例2 利用定义计算定积分 . 2 1 1 dx x ∫ 解 在[1,2]中插入分点 2 1 , , , n− q q L q , 典型小区间为[ , ] i 1 i q q − ，（i = 1,2,L,n） 小区间的长度 ( 1) 1 1 ∆ = − = − − − x q q q q i i i i , 取 −1 = i i ξ q ，（i = 1,2,L,n） i i n i ∑ f ∆x = ( ) 1 ξ i n i i = ∑ ∆x =1 1 ξ ( 1) 1 1 1 1 = − − =∑ − q q q i ni i