(後只人季 定理410(维数公式)设W1,W2是线性空间V的子空 间,则 dimWit dimW2 dim(w1+w2)+dim (win w2) 证明: 设dimW1=m1,dimW2=n2,dimW1∩W2)=m 取W1∩W2的一个基y1,y2,…,ym 因为W1∩W2sW1故可扩充成W1的一个基 y1,y2,…,ym,1,C2,…,cn1-m 同理可由它扩充到W2的一个基 y1,y2,…ym,B1,B62,…,61 n2-m