江画工太猩院 二、定积分的定义 定义设函数f(x)在a,b上有定义,在囗小中任意插 入若干个分点a=x<x<x,<…<x,<x=b 把区间a,b分成n个小区间,各小区间的长度依次为 Ax=x1-x1,(i=1,2,…),在各小区间上任取 点(5∈Ax),作乘积f(5)x1(i=12,) 并作和S=∑f()x 记=max{Ax1,△x2,…,△xn},如果不论对an,b江西理工大学理学院 设函数 f (x)在[a,b]上有定义， 记 max{ , , , } 1 2 n λ = ∆x ∆x L ∆x ，如果不论对[a,b] 在[a,b]中任意插 入若干个分点 a = x0 < x1 < x2 <L< xn−1 < xn = b 把区间[a,b]分成n个小区间，各小区间的长度依次为 ∆ i = i − i−1 x x x ，(i = 1,2,L)，在各小区间上任取 一点ξ i（ξ i ∈ ∆xi），作乘积 i i f (ξ )∆x (i = 1,2,L) 并作和 i i n i S = ∑ f ∆x = ( ) 1 ξ ， 二、定积分的定义 定义