7 图9节理尖端极坐标示意图 Fig.9 Polar coordinate diagram of joint tip 4,=%02元 (4n[k+号+(-I")eos3a-cos(-2)-） Bl(k+-(-1)sin-sin( (1) 4-岩 (4l(k--(-1))sin0+sin( B[-k+-(1)"cos号a-5cos(5-2)间 (2) (3-)(1+四（平面应力问题） k= 3-4μ (平面应变间题 (3) 式中，h和山分别为x和y方向的位移：G为剪切模量，G=E2+列：E为弹性模量：u为泊松比：r和0 分别为极坐标参数：An和Bn分别表示位移对应的I型和型裂隙系数，n为级数序列.由文献23]可知裂隙 平动与A0和B有关，刚体转动与B2有关，I型和Ⅱ型裂隙的应力强度因子K和K1分别与系数A1和B1对 应，可通过式(4)计算： (4) B2) 采用以上方法对各试样节理尖端的SF进行计算，不同变形阶段节理左右尖端的K和K的计算结果统 计如表1所示 不同变形阶段节理尖端SF SIF of joint tip in different deformation stages Deformation stages Joint angle a 0° 录用 30° 45° 60° 90° Compaction 0.26023 0.35 0.380.30 Ea 0.27 0.35 0.51 0.77 K 1 036 0.35 0.0 1.00 8 Peak 0.52 0.43 0.91 1.10 58 Post peak 0.32 057 1.25 1.53 0.64 Compaction 0.35 026 0.31 0.42 0.34 曰asticity 0.37 0.41 0.71 0.83 0.53 Ku_I Yield 0.43 0.41 0.83 1.10 Peak 0.41 0.49 0.85 1.18 0.69 Post peak 0.36 0.66 1.34 1.62 0.77 Compaction 0.10 0.06 0.03 0.04 0.07 Elasticity 0.11 0.09 0.06 0.09 0.10 KL Yield 0.13 0.10 0.07 0.11 0.11 Peak 0.12 0.10 0.08 0.12 013 Post peak 0.110.14 0.16 0.16 0.12 136 022 0.09 0.11 0.24 1.42 032 0.16 0.21 0.33 Kn Yield 1.74 0.32 0.18 0.26 0.37 Peak 1.56 0.37 0.19 0.28 0.42 Post peak 1.48 0.52 0.21 0.35 0.407 M(x,y) r O(x0,y0) X Y θ 图 9 节理尖端极坐标示意图 Fig.9 Polar coordinate diagram of joint tip ux= ∑ r n/2 2G ∙ N n=0 { An [(k+n 2 +(-1)n )cos n 2 θ- n 2 cos( n 2 -2)θ]- Bn [(k+n 2 -(-1)n )sin n 2 θ- n 2 sin( n 2 -2)θ] } (1) uy= ∑ r n/2 2G ∙ N n=0 { An [(k￾n 2 -(-1)n )sin n 2 θ+ n 2 sin( n 2 -2)θ]- Bn [(-k+n 2 -(-1)n )cos n 2 θ- n 2 cos( n 2 -2)θ] } (2) 𝑘 = { (3-μ)/(1+μ) (平面应力问题) 3-4μ (平面应变问题) (3) 式中，ux和 uy分别为 x 和 y 方向的位移；G 为剪切模量，G=E/[2(1+μ)]；E 为弹性模量；μ 为泊松比；r 和 θ 分别为极坐标参数；An 和 Bn 分别表示位移对应的 I 型和Ⅱ型裂隙系数，n 为级数序列. 由文献[23]可知裂隙 平动与 A0和 B0有关，刚体转动与 B2 有关，I 型和 II 型裂隙的应力强度因子 KI 和 KII 分别与系数 A1 和 B1对 应，可通过式(4)计算： A1= KI √2π B2= KII √2π} (4) 采用以上方法对各试样节理尖端的 SIF 进行计算，不同变形阶段节理左右尖端的 KI和 KII的计算结果统 计如表 1 所示. 表 1 不同变形阶段节理尖端 SIF Table 1 SIF of joint tip in different deformation stages SIF/(MPa·m0.5) Deformation stages Joint angle α 0° 30° 45° 60° 90° KI_l Compaction 0.26 0.23 0.35 0.38 0.30 Elasticity 0.27 0.35 0.51 0.77 0.45 Yield 0.36 0.35 0.70 1.00 0.52 Peak 0.52 0.43 0.91 1.10 0.58 Post peak 0.32 0.57 1.25 1.53 0.64 KII_l Compaction 0.35 0.26 0.31 0.42 0.34 Elasticity 0.37 0.41 0.71 0.83 0.53 Yield 0.43 0.41 0.83 1.10 0.62 Peak 0.41 0.49 0.85 1.18 0.69 Post peak 0.36 0.66 1.34 1.62 0.77 KI_r Compaction 0.10 0.06 0.03 0.04 0.07 Elasticity 0.11 0.09 0.06 0.09 0.10 Yield 0.13 0.10 0.07 0.11 0.11 Peak 0.12 0.10 0.08 0.12 0.13 Post peak 0.11 0.14 0.16 0.16 0.12 KII_r Compaction 1.36 0.22 0.09 0.11 0.24 Elasticity 1.42 0.32 0.16 0.21 0.33 Yield 1.74 0.32 0.18 0.26 0.37 Peak 1.56 0.37 0.19 0.28 0.42 Post peak 1.48 0.52 0.21 0.35 0.40 录用稿件，非最终出版稿